Phiếu bài tập tích phân hàm ẩn có đáp án và lời giải

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà TÝCH PH¢N – øng dông

HàM ẩN

Cố lên các em nhé!

Huế, tháng 02/2021

Phiên bản 2020

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

PHIẾU ÔN TẬP SỐ 01

CHUY£N §Ò TÝCH PH¢N – øng dông

Tích phân _ Hàm ẩn

Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên , thỏa mãn ( ) (2020 ) f x f x   và

2016

4

( ) 2.  f x dx

Tính

2016

4

( )d . xf x x

A. 16160. B. 2020 . C. 4040 . D. 8080 . Câu 2: Cho hàm số  f x liên tục trên   0; và thoả mãn     2 2 4 2 7 1, 0; f x x x x x      .

Biết  5 8 f , tính 

5

0

. d .   I x f x x

A. 68

3 I  . B. 35

3 I  . C. 52

3 I  . D. 62

3 I  .

Câu 3: Cho ( ) y f x  là hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng được

tô đậm.

A. 9

4

. B. 37

12

. C. 5

12

. D. 8

3

.

Câu 4: Cho hàm số  0 f x  và có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn     1 2

f x x f x x    

và



2 ln 2 0 2 f      

. Giá trị  3 f bằng

A.  

2 1 4ln 2 ln5 2  . B.  

2 4 4ln 2 ln5  . C.  

2 1 4ln 2 ln5 4  . D.  

2 2 4ln 2 ln5  .

O

y

x 1 2 3

2

Câu 5: Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa mãn  

4

2

0

tan . cos d 2



  x f x x và  

2 2 ln

d 2 ln  

e

e

f x

x x x

. Tính

  2

1 4

2 d 

f x x x

.

A. 4 . B. 1. C. 0 . D. 8 . Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm, nhận giá trị dương trên (0; )  và thoả mãn

2 2 2 ( ) 9 ( ) f x x f x   với mọi (0; ). x  Biết 2 2 , 3 3 f      

tính 1 . 3       f

A. 1

4

. B. 1

3

. C. 1

12

. D. 1

6

.

Câu 7: Cho hàm số  f x có đạo hàm liên tục trên , đồ thị của  y f x  đi qua điểm   1;0 A và

nhận điểm   2;2 I làm tâm đối xứng. Tính tích phân      

3

/

1

2 I x x f x f x dx     .

A. 16

3  . B. 16

3

. C. 8 3  . D. 8

3

.

Câu 8: Cho hàm số  f x thỏa mãn  

4 2 . sin .sin 2 f x f x x x       với mọi x và 1 2 f       

. Giá trị

của 

5 f      bằng

A. 11

3  . B. 11

5

. C. 23

15

. D. 11

3

.

Câu 9: Cho hàm số ( ) f x xác định, có đạo hàm, liên tục và đồng biến trên [1;4] thỏa mãn

[ 2 3 2 ( ) ( ) , 1;4], (1) 2 x xf x f x x f          . Giá trị (4) f bằng

A. 391

18 . B. 361

18 . C. 381

18 . D. 371

18 .

Câu 10: Cho hàm số  f x liên tục trên đoạn 0;1     thỏa mãn    2 3 6 6 .

3 1 f x x f x

x  



. Tính d

1

0

. f x x 

A. 2. B. 4. C. 1.  D. 6.

Câu 11: Cho hàm số  f x liên tục trên 0;1     thỏa     2 2 4 . 3 1 1 x f x f x x     . Tính d

1

0

. f x x 

A. . 4  B. . 6  C. . 20

 D. . 16



Câu 12: Cho hàm số  y f x  xác định và liên tục trên  \ 0 và thỏa mãn

   2 2 2 1 1 x f x x f x xf x      với  \ 0 x  và  1 2 f . Tính d

2

1

. f x x 

A. 1 ln2 2   . B. 3 ln2 2   . C. ln2 1 2  . D. 3 ln2 2 2   .

Câu 13: Cho hàm số  f x có  2 0 f  và  3 7 2

, ; 2 3 f x x x

x

          

. Biết rằng

7

4 d 2

x a f x b        

( , , 0, a a b b b   là phân số tối giản). Khi đó a b  bằng