Phiếu bài tập ứng dụng tích phân có đáp án và lời giải

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Hoặc Trung tâm Km 10 Hương Trà TÝCH PH¢N – øng dông

øng dông tÝch ph©n

Cố lên các em nhé!

Huế, tháng 02/2021

Phiên bản 2020

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

PHIẾU ÔN TẬP SỐ 01

CHUY£N §Ò TÝCH PH¢N – øng dông

øng dông tÝch ph©n

Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế.

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 2 sin y x   , trục hoành và các đường thẳng 0 x  , x   . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A.   2 1 .    V B.   2 1 .    V C. 2 2 .   V D. 2 .   V

Câu 2: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x y  , 0 y  , 0 x  , 2 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2

0

2 d x S x  B.

2

2

0

2 d x S x   C.

2

2

0

2 d x S x  D.

2

0

2 d x S x  

Câu 3: Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường 2 3 y x   , 0 y  , 0 x  , 2 x  . Gọi V là thể tích

của khối tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A.  

2 2 2

0

3 .     d V x x B.  

2

2

0

3 .     d V x x C.  

2 2 2

0

3 .    d V x x D.  

2

2

0

3 .    d V x x

Câu 4: Gọi S là diện tích hình phẳng   H giới hạn bởi các đường  y f x  , trục hoành và hai đường

thẳng 1 x , 2 x  . Đặt 

0

1

d a f x x

  , 

2

0

d b f x x  , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .   S b a B. .   S b a C. .  S b a D. .  S b a Câu 5: Cho hình phẳng ( ) H (phần gạch sọc) như hình vẽ bên dưới:

Tính diện tích hình phẳng ( ). H

A. 1. B. 9 ln3 2. 2  C. 9 3 ln3 . 2 2  D. 9 ln3 2. 2 

Câu 6: Viết công thức tính thể tích V của vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng 2019 x  và 2020 x  , vật thể T bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ

x   2019 2020 x   có thiết diện là một hình vuông độ dài cạnh là a .

A.

2020

2

2019

d    V a x . B.

2020

2019

d    V a x . C.

2020

2

2019

d  V a x . D.

2020

2019

d  V a x .

Câu 7: Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 3 , 0, 0 y x x y x     và 3 x  . Quay hình

  H quanh trục Ox , ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. 27

10

. B. 9

2

. C. 81

10

. D. 5

2

.

Câu 8: Cho hàm số 4 2 3 y x x m    có đồ thị là   m C ( m là tham số thực). Giả sử   m C cắt trục Ox

tại 4 điểm phân biệt. Gọi 1 2 , S S là diện tích của hai hình phẳng nằm dưới trục Ox và 3 S là diện

tích của hình phẳng nằm trên trục Ox được tạo bởi   m C với trục Ox . Biết rằng tồn tại duy

nhất giá trị của a m b  (với , * a b và a

b

tối giản) để 1 2 3 S S S   . Giá trị của 2a b  bằng

A.3 . B. 4 . C. 6 . D. 2 . Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2 1 y x   và 1 y x   bằng

A. 6

 B. 13

6  C. 13

6

 D. 1

6 

Câu 10: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol

2 3 y x  , cung tròn có phương trình 2 4 y x  

và trục hoành . Diện tích của  H bằng

A. 4 3 . 12  B. 4 3 . 6  C. 4 2 3 3. 6   D. 5 3 2 . 3

 