7 dạng toán tích phân thường gặp

CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM

TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 1

7 DẠNG TOÁN TÍCH PHÂN

MÔN TOÁN – KHỐI 12

266 CÂU HỎI

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

NĂM HỌC: 2020 – 2021

CHINH PHỤC KỲTHI THPT QUỐC GIA

PHẦN 1

CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM

TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 2

MỤC LỤC  DẠNG TOÁN 1: TÌM TÍCH PHÂN DỰA VÀO TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN ......................... 3

DẠNG 1.1 ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐỂ GIẢI ......................................................................................... 3

DẠNG 1.2: ÁP DỤNG BẢNG CÔNG THỨC CƠ BẢN ....................................................................... 11

 DẠNG TOÁN 2: TÌM TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ ........................................................ 18

 DẠNG TOÁN 3: GIẢI TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN ..................................... 25

 DẠNG TOÁN 4: GIẢI TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ ............................. 29

DẠNG 4.1. HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC ............................................................................................ 29

DẠNG 4.2. HÀM SỐ CHỨA HÀM LƯỢNG GIÁC ............................................................................. 37

DẠNG 4.3. HÀM SỐ CHỨA HÀM SỐ MŨ, LOGARIT ...................................................................... 41

DẠNG 4.4. HÀM SỐ CHỨA HÀM SỐ ĐA THỨC, HỬU TỈ ............................................................... 45

DẠNG 4.5. HÀM SỐ CHỨA HÀM SỐ KHÔNG TƯỜNG MINH (HÀM ẨN) ................................... 47

 DẠNG TOÁN 5: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN ............................ 57

DẠNG 5.1. HÀM SỐ TƯỜNG MINH ................................................................................................... 57

DẠNG 5.2. HÀM SỐ KHÔNG TƯỜNG MINH (HÀM ẨN) ................................................................ 66

 DẠNG TOÁN 6: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH KẾT HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP ....... 76

 DẠNG TOÁN 7: TÍNH TÍCH PHÂN CỦA CÁC HÀM SỐ KHÁC ............................................... 87

DẠNG 7.1. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ................................... 87

DẠNG 7.2. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ CHO BỞI NHIẾU CÔNG THỨC ....................................... 91

DẠNG 7.3. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ CHẴN, LẺ. .......................................................................... 93

CĐ: PP TÍNH TÍCH PHÂN HOÀNG TUYÊN & MINH TÂM

TÀI LIỆU TỰ HỌC Trang | 3

 DẠNG TOÁN 1: TÌM TÍCH PHÂN DỰA VÀO TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

PHƯƠNG PHÁP

Biến đổi đưa về dạng tích phân cơ bản:

Tính chất 1: là hằng số.

Tính chất 2:

Tính chất 3:

DẠNG 1.1 ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐỂ GIẢI

Câu 1: Mã 103 - BGD - 2019) Biết 

2

1

d 2 f x x   và 

2

1

d 6 g x x   , khi đó  

2

1

d f x g x x       bằng

A. 8. B. 4 . C. 4 . D. 8 .

Lời giải ………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

   

b

b

a a

f x dx F x F b F a    

  .

b b

a a k f x dx f x dx    k

   

b b b

a a a f x g x dx f x dx g x dx          

    

b c b

a a c f x dx f x dx f x dx a c b       

 BÀI TẬP NỀN TẢNG 

PHẦN

1