Một số thủ thuật tính tích phân

KÊNH PPT – TIVI – 2020 MỘT SỐ THỦ THUẬT TÍNH TÍCH PHÂN

TRONG ĐỀ MH-BGD NĂM 2020 VÀ CÁC ĐỀ PHÁT TRIỂN

Tổng hợp: Thủy Đinh Ngọc

I. CÁC PP HAY SỬ DỤNG - PP tự luận

- PP Casio

- PP chọn hàm đại diện….

II. BÀI TẬP

ĐỀ MINH HỌA CỦA BỘ GIÁO DỤC NĂM 2020.

Câu 1. [CÂU 48-MH-BGD-L1] Cho hàm số  f x liên tục trên  thoả mãn

    3 2 10 6 1 2 ,       xf x f x x x x x . Khi đó 

0

1

d

f x x ?

A. 17

20  . B. 13

4  . C. 17

4 . D. 1 .

Câu 2. [CÂU 7-MH-BGD-L1] Nếu 

2

1

d 2 f x x   và 

3

2

d 1 f x x   thì 

3

1

d f x x  bằng

A. 3 . B. 1 . C. 1. D. 3.

Câu 3. [CÂU 18-MH-BGD-L2] Nếu

1

0 ( )d 4 f x x   thì

1

0 2 ( )d f x x  bằng

A. 16. B. 4. C. 2. D. 8.

Câu 4. [CÂU 45-MH-BGD-L2] Cho hàm số  f x có 0 0 f  và 

2 cos cos 2 , f x x x x   . Khi

đó 

0

d f x x

  bằng

A. 1041. 225 . B. 208 . 225 . C. 242 . 225 . D. 149 . 225

ĐỀ PHÁT TRIỂN

Câu 5. [TRẦN BÌNH TRỌNG–KHÁNH HÒA-2020] Cho hàm số  f x có  9 3 2 f  và



3 2

2

1 , 1. 1 x x f x x x x x        

Tính 

3

0 I f x dx  .

A. 29

6 I  B. 101

6 I  C. 43

6 I  D. 52

6 I  .

Câu 6. Cho hàm số  y f x  có   ln3 4 f  và  , . 1

x

x e f x x e    

 Khi đó 

ln8

ln 3

xe f x dx  bằng:

A. 2 B. 38

3 C. 76

3 D. 136

3 .

Câu 7. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn 1 1 f  và

   3 7 1 2, xf x f x x x x       . Tính tích phân 

1

0

d I f x x  .

A. 2

3

. B. 5

9 . C. 5

9

. D. 2

3 

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên  và thỏa mãn

2 3 3 4 ( ) 6 (2 ) 4 5 xf x f x x    . Giá trị

4

0

( )d f x x  bằng

A. 52

25

. B. 52. C. 48

25

. D. 48.

Câu 9. Cho hàm số  f x liên tục trên  thỏa mãn

    2 5 3 2 3 . 2 5 18 45 11 1, f x x f x x x x x x        . Khi đó 

3

3

d f x x

 bằng

A. 96. B. 64 . C. 192. D. 32.

Câu 10. Cho hàm số  f x có đạo hàm liên tục trên   0;1 thỏa mãn  0 1 f  và

        2 2 6 4 2 4 6 1 40 44 32 4, 0;1 f x x f x x x x x         . Tích phân 

1

0

d f x x  bằng

A. 23

15

. B. 17

15  . C. 13

15

. D. 7 15  .

Câu 11. [SỞ HÀ NỘI LẦN 1 – CÂU 31 - 2020] Cho hàm số  y f x  có đạo hàm liên tục trên   0;1 ,

thỏa mãn 

1

0

d 3 f x x   và  1 4 f  . Tích phân 

1

0

d xf x x   có giá trị là

A. 1 2  . B. 1

2 . C. 1. D. 1 .

Câu 12. [LAM SƠN – THANH HÓA – CÂU 40 - 2020] Cho hàm số  f x liên tục trên đoạn   0;10

thỏa mãn  

10 10

0 2 d 7, d 1 f x x f x x     . Tính  

1

0

2 d P f x x  .

A. 6 P  . B. 6 P . C. 3 P  . D. 12 P  .

Câu 13. [CHUYÊN SP HÀ NỘI – CÂU 40 - 2020] Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên tập số thực thỏa

mãn   2 3 2 ( ) (5 2). 5 4 50 60 23 1, f x x f x x x x x x R        .

Giá trị của biểu thức

1

0

( ) f x dx  bằng

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 6 .

Câu 14. [CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM – CÂU 42- 2020] Cho hàm số  f x liên tục trên R và

thỏa mãn 

1

5

d 9 f x x



  . Tính tích phân  

2

0

1 3 9 d f x x        .

A. 15. B. 27. C. 75. D. 21.