Hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại nguyên hàm, tích phân

1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI

NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT

(KHÔNG BAO GỒM ỨNG DỤNG)

PHẦN 1 – 10

9

4

(1993 ) f x dx 

CREATED BY GIANG SƠN

TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020

_____________________________________________________________________________________________________________

2

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 1)

__________________________________________________

Câu 1. Cho tích phân  

2

0

cos sin 8 xf x dx



  . Tính  

2

0

sin . cos x f x dx

  .

A. – 8 B. 4 C. 8 D. 16

Câu 2. Cho hàm số  f x liên tục, có đạo hàm trên R thỏa mãn 

3 2 2 f x dx x x     . Giá trị của

 

2

2

1

1 I xf x dx    gần nhất với giá trị nào ?

A. 83 B. 38 C. 120 D. 70

Câu 3. Hàm số  y f x  liên tục trên thỏa mãn   5 1 2 f x x x     . Tính   

33 37

1 5

4 f x dx f x dx     .

A. 696 B. 200 C. 236 D. 120

Câu 4. Giả sử hàm số  y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên   0;đồng thời thỏa mãn điều kiện

   2 1; 4 1 f f x f x x     . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 1 < f (5) < 2 B. 2 < f (5) < 3 C. 3 < f (5) < 4 D. 4 < f (5) < 5

Câu 5. Hàm số f (x) xác định trên   \ 1;5   thỏa mãn  2

1 4 5 f x x x    

; f (1) = 1;  ln 2 7 3 f  .

Giá trị biểu thức f (0) + f (– 3) gần nhất số nào sau đây ?

A. 1,38 B. 0,38 C. 3,31 D. 32,22

Câu 6. Cho hàm số  f x thỏa mãn    2 2 . 24 12 3, f x f x f x x x x            ;   0 0 1 f f   .

Giá trị của tích phân  

2

1

1 f x dx   là

A. – 2 B. 1

3  C. 5 6  D. 2

3

Câu 7. Cho hàm số  f x liên tục và có đạo hàm trên đoạn [1;3] thỏa mãn điều kiện    3 5, 1;3 f x x     .

Giả sử tồn tại hai số thực a và b sao cho     3 1 , 1;3 a f f b x     . Tính giá trị của tổng S a b   .

A. 16 B. 15 C. 17 D. 8

Câu 8. Hàm số  f x thỏa mãn (3) 3; ( ) , 0 1 1 x f f x x x x      

. Tính

8

3

( ) f x dx  .

A. 197

6

B. 181

6

C. 7 D. 14,5

Câu 9. Tính K =  

3

4

0

; max x x dx  .

A. K = 15,5 B. K = 2,6 C. K = 48,9 D. K = 11,2

Câu 10. Hàm số  f x là hàm số chẵn, liên tục trên R thỏa mãn

1

0

( ) 2018 f x dx   , hàm số ( ) g x là hàm số liên

tục trên R thỏa mãn ( ) ( ) 1 g x g x   . Tính tích phân

1

1

( ) ( ) f x g x dx

 .

A. 2018 B. 504,5 C. 4036 D. 1008

3

Câu 11. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên [0;1] thỏa mãn

1 1

2 2

0 0

1 ( ) ( ) 3 f x dx f x dx     . Tính

1

0

( ) f x dx  .

A. 1 B. 2

3

C. 5

3

D. 3

Câu 12. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số ( ). x f x e . Khi đó ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ). x f x e  . Biết rằng ( ) F x có hệ số tự do bằng 0, giá trị nhỏ nhất của ( ) F x gần nhất giá trị nào

A. – 2,23 B. – 1,56 C. – 1,41 D. 1

Câu 13. Biết rằng

4

2

2 1 3. 4 3 31. 1

m x x dx mx dx



      . Khi đó 2

1

(2 )

m

x x dx   gần nhât với số nào

A. 14 B. 13 C. 17 D. 18

Câu 14. Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) ( 1) ( ) ; (0) 2 2 f x x f x f x     

. Tính (2) f .

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 15. Cho  f x liên tục trên R sao cho     

2

0

1 14;3 2 0 10 x f x dx f f       . Tính

4

0 2 x f dx        .

A. – 4 B. 3 C. – 8 D. – 2

Câu 16. Hai hàm số f (x), g (x) có đạo hàm trên [1;4] thỏa mãn đồng thời     ; g x xf x f x xg x     ,

ngoài ra f (1) + g (1) = 4. Tính  

4

1

( ) f x g x dx   .

A. 3ln2 B. 6ln2 C. 4ln2 D. 8ln2

Câu 17. Hàm f (x) liên tục trên R thỏa mãn

1 2 4

2 0 0

( ) (tan ) 4; 2 1 x f x f x dx dx x



     . Khi đó

1

0

( ) f x dx  thuộc khoảng

A. (5;9) B. (3;6) C. (1;4) D. ( 2;5)

Câu 18. Hàm số ( ) f x liên tục trên thỏa mãn 2 3 2 ( 1) (7 7) 3 x f x f x x x      . Tính

7

0

( ) f x dx  .

A. – 4,55 B. – 2,68 C. – 8,25 D. – 5

Câu 19. Cho hàm số  y f x  liên tục trên [0;9] và  

8 9

0 0 5; 4 f x dx f x dx     . Tính  

2

2

4 1 f x dx



 

A. 6 B. 21 C. 4 D. …