Chuyên đề số phức dành cho học sinh trung bình - yếu - Dương Minh Hùng

Tài liệu giảng dạy HS TB-Yếu hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung - Word xinh 2020-2021 2

FB: Duong Hung

A - Bài tập minh họa:

Câu 1. Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

Ⓐ. 3 4 . z i = + Ⓑ. 4 3 . z i = − Ⓒ. 3 4 . z i = − Ⓓ. 4 3 . z i = +

Lời giải

Chọn A

PP nhanh trắc nghiệm

 Phần ảo là hệ số trước i, phần thực là số tự do.

Câu 2. Cho số phức 2 z i = + . Tính | | z .

Ⓐ. 5 z = . Ⓑ. 3 z = . Ⓒ. 2 z = . Ⓓ. 5 z = .

Lời giải

Chọn D

 Ta có 2 2 1 2 5 z = + = .

PP nhanh trắc nghiệm

 Tính theo công thức:

 Casio: MODE 2

Bài ➀: ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC

. Phương pháp:

. Số phức có dạng .

. Phần thực của là , phần ảo của là .

. Số phức có phần ảo bằng được coi là số thực và viết là .

. Số phức có phần thực bằng được gọi là số ảo (hay số thuần ảo) .

. Số 0 vừa là số thực, vừa là số ảo.

. Mô đun của số phức là .

. Số phức liên hợp của là .

. Cho hai số phức , . Khi đó:

 Dạng ①: Xác định các yếu tố cơ bản của số phức

CHƯƠNG ④: SỐPHỨC

Full Chuyên

đề 12 new 2020-2021

Tài liệu giảng dạy HS TB-Yếu hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung - Word xinh 2020-2021 3

SHIFT hyp

Câu 3. Số phức liên hợp của số phức là

Ⓐ. 3 4 . z i = −− Ⓑ. 4 3 . z i = − Ⓒ. 3 4 . z i = + Ⓓ. 4 3 . z i = +

Lời giải

Chọn C

 Ta có: 3 4 . z i = +

PP nhanh trắc nghiệm

 Số phức liên hợp có phần thực bằng nhau và phần ảo đối nhau.

 Casio: Dùng chức năng tính liên hợp của số phức :

MODE 2

SHIFT 22

B - Bài tập rèn luyện: Câu 1: Số phức 3 7 . z i = −+ có phần ảo bằng

Ⓐ. 3. Ⓑ. 7i . Ⓒ. 3 −. Ⓓ. 7 .

Câu 2: Số phức 5 6 z i = + có phần thực bằng

Ⓐ. 5 −. Ⓑ. 5. Ⓒ. 6 −. Ⓓ. 6 .

Câu 3: Cho số phức ; z a a =  . Khi đó khẳng định đúng là

Ⓐ. z là số thuần ảo. Ⓑ. z có phần thực là a, phần ảo là i.

Ⓒ. z a = . Ⓓ. z a = .

Câu 4: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

Ⓐ. 3 2 z i = + . Ⓑ. 2 z i = . Ⓒ. 2 3 z i = −+ . Ⓓ. 2 z = −.

Câu 5: Cho số phức 1 2 z i = − . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?.

Ⓐ. Phần thực của số phức z là . Ⓑ. Phần ảo của số phức là .

Ⓒ. Phần ảo của số phức là . Ⓓ. Số phức là số thuần ảo.

Câu 6: Số phức liên hợp của số phức 5 3 z i = − là

Ⓐ. 5 3i −− . Ⓑ. 5 3i −+ . Ⓒ. 3 5i + . Ⓓ. 5 3i + .

Câu 7: Số phức liên hợp của số phức 2 1 z i = − là

3 4i −

1 − z 2i −

z 2 − z

Tài liệu giảng dạy HS TB-Yếu hiệu quả cao – FB Duong Hung

St-bs: Duong Hung - Word xinh 2020-2021 4

Ⓐ. 2 1 i + . Ⓑ. 2 1 i − + . Ⓒ. 2 1 i − −. Ⓓ. 1 2i −+ . Câu 8: Cho số phức ( , ). z a bi a b R = +  Tìm số phức z là số phức liên hợp của z .

Ⓐ. . z a bi = − Ⓑ. . z a bi = −+ Ⓒ. ( ). z a bi = − + Ⓓ. 2 2 . z a b i = −

Câu 9: Số phức 4 3 z i = − có môđun bằng

Ⓐ. 2 2 . Ⓑ. 25 . Ⓒ. 5. Ⓓ. 8.

Câu 10: Cho số phức 1 2 2. = − z i . Tính z .

Ⓐ. 1 2 2 = + z . Ⓑ. 9 = z . Ⓒ. 10 = z . Ⓓ. 3 = z .

Câu 11: Cho số phức 1 4 z i = −− . Tìm phần thực của số phức z .

Ⓐ. 1 −. Ⓑ. 1. Ⓒ. 4 . Ⓓ. 4 −.

Câu 12: Cho số phức 2 z i = −+ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

Ⓐ. Phần thực bằng 2 −và phần ảo bằng i −. Ⓑ. Phần thực bằng 2 −và phần ảo bằng 1 −.

Ⓒ. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. Ⓓ. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng i .

Câu 13: Tìm phần ảo của số phức z biết 1 3 z i = + ?

Ⓐ. Phần ảo bằng 3. Ⓑ. Phần ảo bằng -3i . Ⓒ. Phần ảo bằng 3 −.

Ⓓ. Phần ảo bằng i .

Câu 14: Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 z i = −+ . Giá trị của 2 a b + bằng

Ⓐ. 1. Ⓑ. 1 −. Ⓒ. 4 −. Ⓓ. 7 −.

Câu 15: Phần ảo của số phức liên hợp của 4 7 z i = − là

Ⓐ. 4 −. Ⓑ. 7 −. Ⓒ. 7. Ⓓ. 4.

Câu 16: Số phức 2 ( 1) z m m i = + − , với m . Với giá trị nào m của thì 2 z = .

Ⓐ. 1 m = −. Ⓑ. 3 5 m = . Ⓒ.

1

3 5

m

m

=    = − 

. Ⓓ. m.

Câu 17: Cho số phức z có số phức liên hợp 3 2 z i = − . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng

Ⓐ. 5 . Ⓑ. 1 −. Ⓒ. 5 −. Ⓓ. 1.

Câu 18: Cho số phức 2 4 z i = + . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng.

Ⓐ. 2 . Ⓑ. 2 5 . Ⓒ. 2 −. Ⓓ. 6 .

Câu 19: Số phức z nào sau đây thỏa 5 z = và phần thực gấp đôi phần ảo?.