Bài tập mặt nón, mặt trụ và mặt cầu từ cơ bản đến vận dụng cao

Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Chương 2. Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu cơ bản

Ths. Lê Văn Đoàn – Nguyễn Đức Nam – Đỗ Minh Tiến – Trần Như Cang – Hoàng Minh Thiện – Trần Quốc Tuấn Trang - 1 -

§

Dạng toán 1: Xác định các yếu tố cơ bản của khối nón



Các yếu tố cơ bản cần nắm vững của khối nón

 xq nón . S r   

 2 tp xq áy . S S S r r       đ 

 2 nón áy 1 1 . . 3 3 V S h r h    đ

Nhớ: Diện tích đường tròn t

2 S r   đ và chu vi đường tròn t 2 , C r d     đ 2 : d r  đường kính.

Câu 1. (Đề tham khảo lần 1 – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 3) Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh  và bán kính đáy r bằng

A. 4 . r  B. 2 . r 

C. . r  D. 1 . 3 r 

Câu 2. (Đề thi TN THPT năm 2019 – Mã đề 101 – Câu 8) Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là

A. 2 1 . 3 r h  B. 2 4 . 3 r h 

C. 2 . r h  D. 2 2 . r h 

Câu 3. (Đề tham khảo lần 2 – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 8) Cho khối nón có chiều cao 3 h  và bán kính đáy 4. r  Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 16 .  B. 48 . 

C. 36 .  D. 4 . 

Câu 4. (Đề thi TN THPT năm 2020 lần 1 – Mã đề 102 – Câu 10) Cho khối nón có bán kính đáy 4 r  và chiều cao 2. h  Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 32 .  B. 8 . 

C. 32

3

 D. 8

3



Câu 5. (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 102 – Câu 19) Cho khối nón có bán kính đáy 3 r  và chiều cao 4. h  Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. 16 3 3   B. 4 . 

C. 16 3.  D. 12 . 

Câu 6. (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 104 – Câu 18) Cho hình nón có bán kính đáy 3 r  và độ dài đường sinh 4.   Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

A. 12 .  B. 4 3 . 

C. 39 .  D. 8 3 . 

:  đường sinh.

: h  chiều cao.

: r  bán kính đáy.

:   góc ở đỉnh.

Mối liên hệ: 2 2 2. h r   

Tài liệu luyện thi tn thpt môn Toán Chương 2. Mặt nón, Mặt Trụ, Mặt cầu cơ bản

Ths. Lê Văn Đoàn – Nguyễn Đức Nam – Đỗ Minh Tiến – Trần Như Cang – Hoàng Minh Thiện – Trần Quốc Tuấn Trang - 2 -

Câu 7. (Đề thi TN THPT năm 2020 lần 2 – Mã đề 101 – Câu 25) Cho hình nón có bán kính đáy 2 r  và độ dài đường sinh 5.   Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 10

3

 B. 20

3



C. 10 .  D. 20 . 

Câu 8. (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018 – Câu 14) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 3 a  và có bán kính đáy bằng . a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. 2 2 . a B. 3 . a

C. 2 . a D. 3 /2. a

Câu 9. (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2019 – Câu 25) Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng

2a và bán kính đáy bằng . a Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

3 3

3

a   B.

3 3

2

a  

C.

3 2

3

a   D.

3

3 a  

Câu 10. (Đề thực nghiệm – Bộ GD & ĐT năm 2017 – Câu 39) Cho khối ( )  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 .  Thể tích của khối nón ( )  bằng

A. 12 .  B. 20 . 

C. 36 .  D. 60 . 

Câu 11. (Đề thi TN THPT năm 2020 lần 1 – Mã đề 101 – Câu 35) Cho hình nón có bán kính đáy bằng

2 và góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 8 .  B. 16 . 

C. 8 3

3

 D. 16 3

3



Câu 12. (Đề thi TN THPT năm 2020 lần 1 – Mã đề 102 – Câu 36) Cho hình nón có bán kính bằng 5 và

góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 50 .  B. 100 . 

C. 50 3

3

 D. 100 3

3



Câu 13. (Đề minh họa – Bộ GD & ĐT năm 2017 – Câu 39) Trong không gian, cho tam giác ABC

vuông tại , A AB a  và 3 . AC a  Khi quay tam giác ABC quanh trục AB tạo thành hình nón có đương sinh  bằng

A. 3 . a B. 2 . a

C. . a D. 2 . a

Câu 14. (Đề tham khảo lần 2 – Bộ GD & ĐT năm 2020 – Câu 32) Trong không gian, cho tam giác ABC

vuông tại , A AB a  và 2 . AC a  Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. 2 5 . a  B. 2 5 . a 

C. 2 2 5 . a  D. 2 10 . a 

Câu 15. (Đề thi THPT QG năm 2017 – Mã đề 103 – Câu 40) Trong không gian cho tam giác ABC

vuông tại , A AB a  và  30 . ACB   Thể tích của khối nón nhận được khi quay …