Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Diệp Tuân

MỤC LỤC

CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ MẶT CẦU 1

1.MẶT TRÒN XOAY-MẶT NÓN

A. Lý thuyết……………………………………………………………………………………………………………1

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm………………………………………….....4

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản   , , r l h của hình nón. Tính , , xq tp S S V ……………….4

Dạng 2. Thiết diện của mặt nón............….……………………………………………………….....….24

Trường hợp 1. Thiết diện qua trục của hình nón…………………………..…………………24

Trường hợp 2. Thiết diện qua đỉnh của hình nón………...………………..…………………32

Trường hợp 3. Thiết diện vuông góc với trục hình nón và song song mặt đáy...…53

Trường hợp 4. Thiết diện cắt mọi đường sinh của hình nón……………………….....…58

Trường hợp 5. Thiết diện song song với đường sinh của hình nón…………..….....…58

Dạng 3. Sự tạo thành hình nón.……………….…………………………………………...………….....59

Trường hợp 1. Hình nón tạo thành khi quay  vuông quanh cạnh góc vuông…...59

Trường hợp 2. Hình nón tạo thành khi quay  bất kỳ………………………………...…...62

Trường hợp 3. Hình nón tạo thành khi quay tam giác quanh đường cao……..……64

Trường hợp 4. Hình nón tạo thành khi quay hình thang quanh đường cao……….65

Dạng 4. Mặt nón ngoại tiếp và nội tiếp ..............................…………………………………….......68

2.MẶT TRỤ

A. Lý thuyết……………………………………………………………………………………………………….....81

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm…………………………………………..83

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản   , , r l h của hình trụ. Tính , , xq tp S S V ……….……...83

Dạng 2. Sự tạo thành hình trụ………………………………………………………………...………….94

Dạng 3. Thiết diện của mặt trụ............….…………………..…………………………………….......108

Trường hợp 1. Thiết diện qua trục của hình trụ…………………………..………………...108

Trường hợp 2. Thiết diện không qua trục và song song với trục của hình trụ….116

Trường hợp 3. Thiết diện cắt trục của hình trụ và tạo với hình trụ một góc ...122

Dạng 4. Mặt trụ nội tiếp và ngoại tiếp ..............................................................……….......138

Trường hợp 1. Mặt trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật …………………….….…………...138

Trường hợp 2. Mặt trụ nội tiếp hình lăng trụ đứng……………………………………...…139

Trường hợp 3. Mặt trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều..…141

3.MẶT CẦU

A. Lý thuyết………………………………………………………………………………………………………..160

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm…………………………………………165

Dạng 1. Chứng minh các điểm nằm trên mặt cầu. Tính , . S V …………..………………...165

Dạng 2. Xác định mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện…….………………………………………..182

Trường hợp 1. Mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng.…………………….…..………....182

Trường hợp 2. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy..…190

Trường hợp 3. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có các cạnh bên cách đều cácđỉnh209

Trường hợp 4. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp mặt bên vuông góc với mặt đáy…219

Trường hợp 5. Mặt cầu cầu ngoại tiếp hình chóp bất kỳ…………………………………225

Trường hợp 6. Mặt cầu cầu ngoại tiếp hình nón…………..………………………………...230

Trường hợp 7. Mặt cầu cầu ngoại tiếp hình trụ…………..………………………………….236

Dạng 3. Xác định mặt cầu nội tiếp hình lăng trụ, hình trụ và hình nón.…………………239