Bài tập VD VDC mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

PHẦN 1. KHỐI NÓN – KHỐI TRỤ

Câu 1. (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a . Biết hai điểm

, A C lần lượt nằm trên hai đáy thỏa 10  AC a , khoảng cách giữa AC và trục của hình trụ bằng 4a. Thể tích của khối trụ đã cho là A.

3 128a . B.

3 320a . C.

3 80a . D.

3 200a .

CÂU 2. (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm , O bán kính . R Dựng hai đường sinh SA và , SB biết AB chắn trên đường tròn đáy một

cung có số đo bằng 60 , khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng   SAB bằng . 2 R Đường cao h

của hình nón bằng

A. 3 h R  . B. 2 h R  . C. 3 2 R h  . D. 6 . 4 R h 

Câu 3. (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và

chiều cao bằng 3

2

R . Mặt phẳng   song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng

bằng 2

R . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng   là:

A.

2 3 2

2

R . B.

2 3 3

2

R . C.

2 2 3

3

R . D.

2 2 2

3

R .

Câu 4. (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O và   O, bán kính bằng

a . Một hình nón có đỉnh là O và có đáy là hình tròn  O . Biết góc giữa đường sinh của hình nón

với mặt đáy bằng 0 60 , tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 1

3

.

Câu 5. (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng

3a . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa

thiết diện bằng 3

2

a . Diện tích của thiết diện đó bằng

A.

2 2 3 7 a . B.

2 12 3 a . C.

2 12

7

a . D.

2 24 3 7 a .

Câu 6. (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).

A. 5 21 2  . B. 5

2 . C. 21 . D. 21 5 2  .

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020

50 CÂU VD - VDC - CHƯƠNG 5. KHỐI TRÒN XOAY

TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 7. (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Một khối lập phương có cạnh 1m chứa đầy nước. Đặt vào trong khối đó một khói nón có đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ra ngoài và thể tích lượng nước ban đầu của khối lập phương.

A. 4

. B. 12

. C. 12

. D. 3

.

Câu 8. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12 . Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là A. 16. B. 32. C. 8. D. 64.

Câu 9. (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước có chiều cao bằng

3lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu( bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)

A. 5

9 . B. 2

3 . C. 4

9 . D. 1

2 .

Câu 10. (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ

nhất uốn thành hình vuông cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r ( tham khảo hình vẽ ).

Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số a

r bằng:

A. 1 a r . B. 2 a r  . C. 3 a r  . D. 4 a r  .

Câu 11. (ĐHQG Hà Nội - 2020) Trong các hình trụ có diện tích toàn phần bằng 2 1000cm thì hình trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu 3 cm A. 2428. B. 2532 . C. 2612 . D. 2740 .