Bài tập trắc nghiệm hình học Oxyz vận dụng cao

HÌNH HOÏC Oxyz

Vận dụng cao Phần 1. Các bài toán cơ bản ở mức vận dụng

Phần 2. Cực trị trong hình học Oxyz

Phần 3. Các bài toán về mặt cầu

Phần 4. Bài toán cực trị sử dụng tâm tỷ cự

Phần 5. Bài toán hỏi số mặt phẳng, số mặt cầu

Phần 6. Bài toán quỹ tích

Phần 1. Các bài toán cơ bản ở mức vận dụng

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 4 0 P x y z     và hai

đường thẳng 1 1 1 : 1 1 2 x y z d      , 2 1 3 1 : 2 1 1 x y z d      . Mặt phẳng   song song với

 P và cắt 1d , 2 d theo thứ tự tại , M N sao cho 3. MN  Điểm nào sau đây thuộc   ?

A.   1;2;3 . A B.   0;1; 3 . B  C.   0; 1;3 . C  D.   0;1;3 . D

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm   1;2;3 A và mặt phẳng

: 1 0. P x y z   Gọi   là mặt phẳng đi qua A và có vectơ pháp tuyến   1; ; , n b c  

biết

rằng   vuông góc với  P và cắt các tia Ox , Oz lần lượt tại M và N thỏa 3 . OM ON 

Khẳng định nào sau đây đúng ? A. 84. b c  B. 7. b c  C. 7. b c  D. 84. b c 

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai điểm   1;2;3 , M   3;1;3 N và hai đường

thẳng 1 2 : 1 2 1 x y z d     , 2 4 1 5 : . 2 1 3 x y z d      

Gọi   là mặt phẳng đi qua ; M cắt 1d

tại A và cắt 2 d tại B sao cho A , B , N thẳng hàng. Điểm nào sau đây không thuộc   ?

A.   0; 2;0 . A  B.   4;0;0 . A  C.   0;0; 3 . C  D.   1; 1;1 . D 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz gọi  là đường thẳng đi qua   1;2;3 A và có

vectơ chỉ phương   ; ;1 , u a b  

biết  đồng thời cắt cả hai đường thẳng 1 3 7 3 : 1 3 1 x y z d      

và 2

2 2

: .

2

x t

d y t

z

   

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. 3. a b   B. 4. a b   C. 5. a b   D. 6. a b  

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm   1;0;2 A và đường thẳng

1 1 : 1 1 2 x y z d     . Viết phương trình đường thẳng  đi qua , A vuông góc và cắt d .

A. 1 2 : . 1 1 1 x y z      B. 1 2 : . 1 1 1 x y z     

C. 1 2 : . 2 2 1 x y z      D. 1 2 : . 1 3 1 x y z      

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1 2 : 2 2 1 x y z d      và mặt

phẳng : 2 2 7 0 P x y z    . Gọi I là giao điểm của d và  P . Tính khoảng cách từ điểm

M thuộc d đến  P , biết 9. IM 

A. 3 2. B. 2 5. C. 15. D. 8. Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   3;3;1 A ,   0;2;1 B và mặt phẳng

: 7 0 P x y z   . Đường thẳng d nằm trong  P sao cho mọi điểm của d cách đều hai

điểm , A B có phương trình là

A. 7 3

2

x t

y t

z t

    

. B.

2

7 3

x t

y t

z t

    

. C. 7 3

2

x t

y t

z t

    

. D. 7 3

2

x t

y t

z t

    

.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   0;0;2 A và hai đường thẳng

: 2 d x y z   ,

1

' : 2 .

0

x t

d y t

z

    

Tìm tọa độ của điểm N thuộc đường thẳng ' d sao cho đường

thẳng AN cắt đường thẳng d tại một điểm.

A.   0;3;0 . N B.   2;1;0 . N C.   1;2;0 . N D.   0;0;3 . N

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho mặt phẳng : 3 2 2 0 P x y z     và đường

thẳng 1 1 4 : . 2 1 1 x y z d       Đường thẳng qua   1;2; 1 A  và cắt , P d lần lượt tại

  , ; ; B C a b c sao cho C là trung điểm của . AB Giá trị của biểu thức a b c  bằng

A. 15.  B. 12.  C. 5.  D. 11.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho điểm   1;2;3 A và mặt phẳng

: 2 4 1 0. P x y z    Đường thẳng d đi qua điểm , A song song với mặt phẳng , P đồng

thởi cắt trục . Oz Phương trình tham số của đường thẳng d là

A.

1 5

2 6 .

3

x t

y t

z t

     

B. 2 .

2

x t

y t

z t

    

C.

1 3

2 2 .

3

x t

y t

z t

     

D.

1

2 6 .

3

x t

y t

z t

     

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho 3 điểm       2; 4;1 , 1; 2;0 , 4; 1;3 A B C    và

mặt …