Quảng cáo

Hình học tọa độ Oxyz (dành cho học sinh Yếu - TB) - Đặng Việt Đông

Nguồn: toanmath.com

Báo tài liệu không phù hợp

giới thiệu đến bạn đọc tài liệu chuyên đề hình học tọa độ Oxyz (dành cho học sinh Yếu – TB), tài liệu được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông gồm 39 trang, tài liệu tóm gọn lý thuyết cơ bản, phương pháp giải toán và tuyển chọn một số bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz thuộc chương trình Hình học 12 chương 3, các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu, giúp học sinh có học lực yếu – trung bình lấy lại nền tảng kiến thức. Khái quát nội dung tài liệu hình học tọa độ Oxyz (dành cho học sinh Yếu – TB) – Đặng Việt Đông: BÀI 1 : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 1. Các phép toán về toạ độ của vectơ và của điểm. + Sử dụng các công thức về toạ độ của vectơ và của điểm trong không gian. + Sử dụng các phép toán về vectơ trong không gian. 2. Xác định điểm trong không gian. Chứng minh tính chất hình học. Diện tích – Thể tích. + Sử dụng các công thức về toạ độ của vectơ và của điểm trong không gian. + Sử dụng các phép toán về vectơ trong không gian. + Công thức xác định toạ độ của các điểm đặc biệt. + Tính chất hình học của các điểm đặc biệt. BÀI 2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Dạng 1: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R. Dạng 2: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A. Dạng 3: Viết phương trình mặt cầu (S) nhận đoạn thẳng AB cho trước làm đường kính. Dạng 4: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D (mặt cầu ngoại tiếp tứ diện). Dạng 5: Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm I nằm trên mặt phẳng (P) cho trước. Dạng 6: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho trước. Dạng 7: Mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) cho trước theo giao tuyến là một đường tròn thoả điều kiện. [ads] BÀI 3 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n. Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và có cặp vectơ chỉ phương a, b. Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (β). Dạng 4: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Dạng 5: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua một điểm M và một đường thẳng d không chứa M. Dạng 6: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d. Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng (α) chưa hai đường thẳng cắt nhau d1 và d2. Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 (d1 và d2 chéo nhau). Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2. Dạng 10: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa một đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (β). Dạng 11: Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau (β) và (γ). Dạng 12: Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng d cho trước và cách điểm M một khoảng k cho trước. Dạng 13: Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm H. BÀI 4 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương u. Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua hai điểm M, N. Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d cho trước. Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (α) cho trước. Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q). Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng d1, d2 Dạng 7: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M, vuông góc và cắt đường thẳng d. Dạng 8: Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và cắt hai đường thẳng d1, d2. Dạng 9: Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (α) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2. Dạng 10: Viết phương trình đường thẳng Δ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1, d2. Dạng 11: Viết phương trình đường thẳng Δ là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (α).

Xem trước nội dung

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz

ĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz

ĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

BÀI 1: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ A – LÝ THUYẾT CHUNG 1.1. Khái niệm mở đầu

Trong không gian cho ba trục , , Ox Oy Oz phân biệt và vuông góc từng đôi một. Gốc tọa độ , O truc hoành

, Ox trục tung , Oy trục cao , Oz các mặt tọa độ     , , . Oxy Oyz Ozx

1.2. Khái niệm về hệ trục tọa độ

Khi không gian có hệ tọa độ thì gọi là không gian tọa độ Oxyz hay không gian . Oxyz

Chú ý:

1.3. Tọa độ véc tơ

1.4. Tọa độ điểm 1.5. Các công thức tọa độ cần nhớ

Cho



' '

a a u v b b

c c

      

 



1.6. Chú ý

Góc của 2 véc tơ là góc hình học (nhỏ) giữa 2 tia mang véc tơ có, giá trị trong là:

1.7. Chia tỉ lệ đoạn thẳng

M chia AB theo tỉ số k nghĩa là

i j k

a a

ij ik jk

2 2 2

2 2

  



  

  

 

  

u x y z u x y z u xi yj zk ( ; ; ) ( ; ; )            

M x y z OM xi yj zk ( ; ; )        

u a b c v a b c ( ; ; ), ( ; ; )     

  u v a a b b c c ; ;          

ku ka kb kc ( ; ; )  

u v u v u v aa bb cc . . .cos( , )           

u v aa bb cc u v

u v u v

. cos( , )

. .

      

 

   

u u a b c 2 2 2 2      

u v u v. 0      

  B A B A B A AB x x y y z z ; ;     

      B A B A B A AB AB x x y y z z 2 2 2        

  u v , 

0;    

    u v u v 2 sin , 1 cos , 0     

MA kMB   

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz

ĐT liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

Công thức tọa độ của M là :

1.8. Công thức trung điểm

Nếu M là trung điểm AB thì

1.9. Công thức trọng tâm tam giác

Nếu G là trọng tâm của ABC  thì

1.10. Công thức trọng tâm tứ diện

Nếu G là trọng tâm của tứ diện ABCD thì

1.11. Tích có hướng 2 véc tơ

Cho 2 véc tơ và ta định nghĩa tích có hướng của 2 véc tơ đó là một véc tơ, kí

hiệu hay có toạ độ:

1.12. Tính chất tích có hướng 2 véc tơ

   , u v  vuông góc với u và v

     , . sin , u v u v u v     

   , 0 , u v u v     cùng phương

1.13. Ứng dụng tích có hướng 2 véc tơ

 Diện tích hình bình hành ABCD :

A B M

x kx x k y ky y k z kz z

                 

MA MB 0     

A B M

x x x

y y y

z z z

              

GA GB GC 0       

A B C G

x x x x

y y y y

z z z z

                 

GA GB GC GD 0         

A B C D G

x x x x x

y y y y y

z z z z z

                    

u a b c ( ; ; )  

v a b c ( ; ; )   

u v ,    



u v   

b c c a a b u v b c c a a b , ; ;                   



  bc b c ca ac ab ba ; ;          

S AB AD ,    



Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.

Quảng cáo

Hình học tọa độ Oxyz (dành cho học sinh Yếu - TB) - Đặng Việt Đông

Xem trước nội dung

Tài liệu liên quan