Đề học sinh giỏi Toán 6 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Sơn Động - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN SƠN ĐỘNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề thi có 03 trang

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN LỚP 6

Ngày thi: 29/01/2024 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1. ƯCLN(120;90;150) là

A. 15. B. 6 . C. 30 D. 10. Câu 2. Tổng các số nguyên thoả mãn: 2023 2024 x − ≤ ≤ A. 2023 − . B. 2023. C. 0. D. 2024.

Câu 3. Tập hợp các số tự nhiên của x để 3 x −chia hết cho 1 x + .

A. {0;1;3}. B. {1;3}. C. {0;1;2}. D. {0;1;3;-2;-3}. Câu 4. Gọi m là số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ có ba chữ số. Giá trị biểu thức:

0 2024 m − là A. 1574. B. 449 − . C. 1125. D. 898 − .

Câu 5. Cho biểu thức 1 2 3 3 3 117 x x x + + + + = . Giá trị của x thỏa mãn là

A. 2 . B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 6. Tìm giá trị nguyên của x để hai phân số sau bằng nhau 1 2 ; 4 5 x x − +

A. 9. B. 13. C. 3. D. 7 . Câu 7. Hai bạn Minh và Nhâm cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Minh cứ

12 ngày lại trực nhật còn Nhâm 18 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật

vào 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng trực nhật?

A. 36 ngày. B. 216 ngày. C. 6 ngày. D. 18 ngày. Câu 8. Tính tổng hai số tự nhiên ;x y biết 2 5 x y chia hết cho 2,5,9.

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .

Câu 9. Giá trị của 2 4 9 10 11 7 11 7 A − − = + + + bằng

A. 1 −. B. 2 . C. 1. D. 2 −. Câu 10. Trong hộp có 5 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5. An lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp, ghi số lại rồi trả lại hộp. Lặp lại hoạt động trên 20 lần, An được kết quả như sau:

1 4 1 5 4 3 5 1 2 2 3 2 4 1 5 3 2 4 3 5 Xác suất thực nghiệm của sự kiện An lấy được thẻ ghi số nguyên tố là

A. 5. 3 B. 3 10 . C. 11 . 20 D. 3. 5

Câu 11. Ngày 1 tháng 1 năm 2023 là ngày chủ nhật thì ngày 1 tháng 1 năm 2024 là ngày thứ mấy? A. Chủ nhật. B. Thứ hai. C. Thứ ba. D. Thứ năm.

Câu 12. Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 13. Tích của 2024 số nguyên tố đầu tiên có chữ số tận cùng là A. 0. B. 1. C. 4. D. 7.

Câu 14. Số 2024có bao nhiêu ước là số tự nhiên? A. 3. B. 5. C. 8. D. 16.

Câu 15. Cho 1 A = và 1 1 1 1 .... 2.4 4.6 6.8 2022.2024 B = + + + + . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A B = . B. A B = − . C. A B < . D. A B > . Câu 16. Cho 100 điểm trong đó có 10 điểm thẳng hàng, hỏi có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong số các điểm đã cho ? A. 4950 . B. 4095 . C. 4906. D. 4096.. Câu 17. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m , chiều rộng 15m, người ta làm một lối đi xung quanh rộng 2m thuộc đất của vườn, phần đất còn lại để trồng trọt. Diện tích phần đất để trồng trọt là A. 2 299 . m B. 2 375 . m C. 2 144 . m D. 2 231 . m Câu 18. Biết ( , ) x y là cặp số thỏa mãn 2024 2022 ( 2) 0 ( 1) x y + − − = . Khi đó giá trị của x y + bằng A. 3. B. 3 −. C. 1. D. 2 . Câu 19. Cho đoạn thẳng 8 AB cm = , gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB . Độ dài đoạn thẳng AM bằng A. 2 . cm B. 4cm . C. 6 . cm D. 8 . cm Câu 20. Trên tia Ox lấy hai điểm , A B sao cho 3 ; ( 3) OA cm OB acm a = = > . Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho 5 . OC cm = Giá trị của a để O là trung điểm BC ? A. 3 . cm B. 4cm . C. 5 . cm D. 8 . cm B. TỰ LUẬN (14 điểm) Bài 1. (4,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể).

a) 3.4.5 12.30 2.65.6 + +

b) 0 2 2 2 1 3 5 7 : 2023 4 4 4 2 3 5 7

+ +   −     + +

2) Cho 2 3 4 2023 3 3 3 3 .... 3 A = + + + + + . Tìm số tự nhiên x thoả mãn: 2 3 3x A + = .