Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 năm 2019 - 2020 trường THCS Cửu Long - TP HCM

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7 CỬU LONG Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Năm học: 2019 – 2020

Bài 1. (1,5 điểm).

Điểm bài kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

7 4 5 9 8 7 9 7 5 7

6 7 5 10 8 7 6 5 4 8

10 7 8 5 7 10 10 9 8 7

a) Lập bảng tần số.

b) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2. (2,0 điểm).

a) Thu gọn đơn thức: 3 2 4 2 2 9 . 3 2 x y z xy z 

b) Cho biểu thức 3 3 5 3 4 5 2 M x y xy xy x y     

Thu gọn và tính giá trị của biểu thức M tại 1 3 x  và 2 y  .

Bài 3. (1,5 điểm).

Cho hai đa thức:

A(x) = 3x –5 x2 + 2x3 +9 và B(x) = –2x3 + 3x –8 + 7x2

a) Tính A(x) + B(x).

b) Tính A(x) – B(x).

Bài 4. (1,5 điểm).

Tìm nghiệm của các đa thức sau :

a) A(x) 3x 9   2 b) B(x) 2x 5x  

Bài 5. (0,5 điểm).

Ngày thứ nhất, một lít xăng RON 92 giá là 18000 đồng. Ngày thứ hai giá xăng tăng 2% so với ngày thứ nhất. Đến ngày thứ ba giá xăng giảm đi 5% so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá một lít xăng RON 92 là bao nhiêu tiền ?

Bài 6. (3,0 điểm).

Cho ABC vuông tại A, có AB = 15cm, AC = 20cm.

a) Tính độ dài BC và so sánh các góc của ABC

b) Gọi M là trung điểm của BC của ABC, kẻ MH AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao

cho MK = MH. Chứng minh MHC MKB   và HC = KB.

c) Vẽ BH cắt AM tại G. Chứng minh : GA+GB+GC > 30 (cm)

- HẾT -

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 7

Câu Nội dung Điểm 1a

Lập bảng tần số

Điểm (x) Tần số (n) Các tích (x . n)

4 2 8

5 5 25

6 2 12

7 9 63

8 5 40

9 3 27

10 4 40

N = 30 Tổng: 215

1,0

1b

Số trung bình cộng 215 7,17 30 X   M0 = 8

0,25

0,25 2a

3 2 4 2 2 9 . 3 2 x y z xy z 

3 2 4 2 2 9 . 3 2 x xy y zz       

4 6 3 3x y z 

0,5

0,5

2b

3 3 5 3 4 5 2 M x y xy xy x y      3 1 M xy  

Thay 1 3 x  và y = 2 vào M ta có:

1 3. .2 1 3 M  

3 M 

Vậy giá trị của biểu thức M tại 1 3 x  và y = 2 là 3.

0,5

0,25

0,25

3a

A(x) = 2x3 – 5x2 + 3x + 9

+

B(x) = – 2x3 + 7x2 + 3x – 8

A(x) + B(x) = 2x2 +6x + 1

0,25

0,25 0,25

0,25

3b

A(x) = 2x3 – 5x2 + 3x + 9

–

B(x) = – 2x3 + 7x2 + 3x –8

A(x) – B(x) = 4x3 – 12x2 + 17

0,25 0,25

4a

Cho 3x 9 0   x 3  Vậy x 3  là nghiệm của đa thức A(x)

0,25 0,25 0,25 4b

Cho 2 2x 5x 0     x. 2x 5 0  

x 0  hay 5 x 2 

Vậy x 0  , 5 x 2  là nghiệm của của đa thức B(x)

0,25 0,25

0,25

5 Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ hai là: 18000. ( 100% + 2%) = 18360 ( đồng) Giá tiền một lít xăng RON 92 vào ngày thứ ba là: 18360. ( 100% 5%) = 17442 ( đồng) Vậy vào ngày thứ 3 một lít xăng RON 92 có giá 17442 đồng

0,25

0,25

6

a/ Xét ABC vuông tại A  BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago) Tính BC = 25cm Ta có: BC > AC > AB (25cm > 20 cm > 15cm)

 ˆ ˆ ˆ A B C   b/ Xét MHC và MKB có: MH = MK (gt)

HMC KMB   (2 góc đối đỉnh) MB = MC (Vì M là trung điểm của BC) Vậy MHC = MKB (c-g-c)

HC KB   (2 cạnh tương ứng) c/ Trong GAB có : GA + GB > AB Trong GAC có : GA + GC > AC Trong GBC có : GB + GC > BC

2 2 2 GA GB GC AB AC BC         2 GA GB GC AB AC BC      

2 AB AC BC GA GB GC      

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25