Đề thi HK2 Toán 7 năm 2019 - 2020 trường THCS Thông Tây Hội - TP HCM

1

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TRƯỜNG THCS THÔNG TÂY HỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đềchỉ có môt trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2019 - 2020

Môn: Toán - LỚP 7 Ngày kiểm tra: Thứ Bảy, ngày 27/06/2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2 điểm)

Kết quả kiểm tra môn Toán học kì 2 của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

9 4 8 10 7 5 8 5 7 7

8 7 9 7 6 8 5 10 8 9

8 10 6 8 9 7 9 6 7 8

Lập bảng tần số, tính số điểm trung bình của một số học sinh trên và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức:   2 3 2 2 10 . . 5 3 M xy x y x y              

a) Thu gọn rồi xác định bậc và hệ số của đơn thức M. b) Tính giá trị của đơn thức M biết x3y2 = - 1 Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:

4 2 3 ( ) 2 5 3 1 A x x x x x     và 3 2 ( ) 2 5 4 3 B x x x x    

a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) 2 10 x  b)    5 1 4 x x  

Bài 5 :(1 điểm) Một cây cau bị đốn gãy đổ gập ngang thân (như hình minh họa). Người ta đo được độ dài từ gốc cây tại điểm B đến chỗ thân bị chặt tại điểm G là 1,75m, từ gốc cây tại điểm B đến vị trí ngọn cây chạm đất tại điểm H là 6m. Hỏi cây cau cao bao nhiêu mét? Biết rằng thân cây vuông góc với mặt đất. Bài 6: (2,5 điểm)

Cho  ABC vuông tại A (AB < AC), gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.

a) Chứng minh:  AMB =  CMD từ đó suy ra  0 90 MCD 

b) Trên tia BA lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: BD = 2ME c) Gọi G là giao điểm của AD và ME. Chứng minh: GB + GD > 3GE

-Hết-

2

HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM

Bài Nội dung Điểm 1 2,0

Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n)

4 1 4

5 3 15

X = 225 : 30 = 7,5 6 3 18

7 7 49

8 8 64

9 5 45

10 3 30

N = 30 Tổng: 225

Lập bảng tần số đúng ( Sai 1 dòng tần số thì trừ 0.25) Tính số điểm trung bình của một số học sinh trên M0 = 8

1,0 0,5 0,5

2 1,5

a)   2 3 2 6 4 2 10 4 . . 5 3 3 M xy x y x y x y               

0,25

x2 Bậc của đơn thức M là 10 0,25

Hệ số của đơn thức P là 4

3 0,25

b) Ta có:  

2 6 4 3 2 4 4 3 3 M x y x y   0,25

Thay x3y2 = - 1 vào đơn thức M ta được:

 

2 4 4 . 1 3 3 M    0,25

3 2,0

a) 4 2 3 4 3 2 ( ) 2 5 3 1 2 3 5 1 A x x x x x x x x x          0,5 3 2 3 2 ( ) 2 5 4 3 2 3 4 5 B x x x x x x x         0,5

b)A(x) + B(x) =    4 3 2 3 2 2 3 5 1 2 3 4 5 x x x x x x x         0,25

= 4 3 3 2 2 2 2 3 3 5 4 1 5 x x x x x x x        = 4 3 2 3 4 x x x    0,25

A(x) - B(x) =   4 3 2 3 2 2 3 5 1 2 3 4 5 x x x x x x x        

= 4 3 2 3 2 2 3 5 1 2 3 4 5 x x x x x x x        0,25

= 4 3 3 2 2 2 2 3 3 5 4 1 5 x x x x x x x        = 4 3 2 2 6 9 6 x x x x     0,25 Kết quả của tổng, hiệu nếu sai 1 số hạng thì trừ 0.25 Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức:cho điểm tương tự.

4 1,0

3

a) Cho 2 10 0 x   2 10 x  5 x 

0,25 Vậy đa thức có nghiệm là x = 5 0,25

b) Cho    5 1 4 x x   = 0

x + 5 = 0 hay 1 – 4x = 0 x = -5 hay 4x = 1

x =- 5 hay 1 4 x 

0,25

Vậy đa thức có ghiệm là x = -5 và 1 4 x  0,25

5 1

Xét GBH vuông tại B, ta có: GH2 = BG2 + BH2 (định lý Pitago)

0,25

GH2 = 1,752 + 62 = 39,0625

GH = 6,25 m 0,25

Ta có: BG + GH = 1,75 + 6,25 = 8 (m) 0,25

Vậy cây cau cao 8m 0,25

6 2.5

a) Xét  AMB và  CMD , có: AM = CM (M trung điểm AC)   AMB CMD  (2 góc đối đỉnh) MB = MD (gt)

Vậy  AMB =  CMD (c.g.c)

0.75

A C

D E

M

G

B