Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường THCS Đại Tự - Vĩnh Phúc

PHÒNG GD &ĐÀO TẠO YÊN LẠC

TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I

NĂM HỌC 2020-2021

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) A. TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy thi Câu 1. Phân tích đa thức : x3 – 8 thành nhân tử ta được kết quả là: A.    2 x 2 . x 2x 4    B.    2 x 2 . x 2x 4   

C.    2 x 2 . x 4x 4    D.    2 x 2 . x 2x 4   

Câu 2. Kết quả của phép tính: ( - 20x4y3) : 5x2y bằng : A. 2 2 4x y  B. 2 3 4x y  C. 3 2 4x y  D. 2 3 4x y

Câu 3. Với giá trị nào của a thì đa thức x x x a 3 2 3 5    chia hết cho đa thức x 3 : A. a = 15 B. a = –15 C. a = 30 D. a = –30 Câu 4. Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng: A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang B. TỰ LUẬN : (8 điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) Tính nhanh giá trị biểu thức sau:

a) 1,62 + 4.0,8 + 3,42 b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) c) x4 – 12x3 + 12x2 -12x + 111 tại x = 11 Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

2 2

2 2 a. 3x 6xy 3y b. x 6x 9y 9      Bài 3 : (1,5 điểm) Đặt phép chia để tính 3 2 (2x 9x 11x 3): (2x 3)     Bài 4 : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. 1. Chứng minh : Tứ giác FDEC là hình bình hành 2. Chứng minh : AF = DE 3. Gọi K là hình chiếu của điểm A trên cạnh BC, chứng minh tứ giác KDEF là hình thang cân. Bài 5 : (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n chẵn lớn hơn 4 thì: n 4 – 4n3 – 4n2 + 16n 384

…………………………….Hết……………………………

A. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy thi Câu 1 2 3 4 Đáp án B A B C B. TỰ LUẬN : (7 điểm)

Câu Nội dung Điểm 1 a) 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42 = (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b) 34.54 – (152 +1).(152 – 1) = 154 – (154 – 1) = 1 c) X4 – 12x3 + 12x2 -12x + 111

= x4 – (x+1).x3 + (x+1).x2 – (x+1).x +111 = x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 = 111-x Thay x = 11 vào ta được giá trị của biểu thức là 100

0,5đ 0,5đ 0,5đ 2 a) 3 x2 + 6xy + 3y2 = 3 (x2 + 2xy + y2)

= 3 ( x + y)2

0,75

b) x2 – 6x - 9y2 + 9 = ( x2 – 6x + 9) - 9y2

= ( x – 3)2 – (3y)2

= ( x – 3 – 3y) (x – 3 + 3y)

0,75

3 2x3 – 9x2 + 11x – 3 2x – 3

- 2x3 – 3x2 x2 – 3x + 1

- 6x2 + 11x – 3 -

- 6x2 + 9x 2x - 3 - 2x - 3 0

1,5

4

0.5

PHÒNG GD – ĐT YÊN LẠC

TRƯỜNG THCS ĐẠI TỰ

_________________________

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I ___________________________ Môn Toán lớp 8 (Thời gian làm bài 60 phút )

A

C B F

D E

K

a) Ta có + D là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC DF là đường trung bình của  ABC  DF // AC hay DF // EC

DF = EC = 2

1 AC

Do đó tứ giác FDEC là hình bình hành

0,5

b) Theo chứng minh phần a ta có

DF // AC hay DF // AE

DF = EA = 2

1 AC

 Tứ giác ADFE là hình bình hành Mà  ABC có góc A bằng 900 Do đó hình bình hành ADFE là hình chữ nhật Suy ra AF = DE ( vì hai đường chéo của hình chữ nhật)

1

c)Ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC  DE là đường trung bình của  ABC  DE // BC hay DE // KF Do đó tứ giác DEFK là hình thang ( 1)

Mà  AKC vuông tại K , có KE là đường trung tuyến KE = AE = 2

1 AC

Theo chứng minh phần b có ADFE là hình chữ nhật  DF = AE  DF = KE (2 ) Từ (1) và (2) suy ra DEFK là hình thang cân

1

Câu 5 Ta có n4 – 4n3 – 4n2 + 16n = n ( n3 – 4n2 – 4n + 16) = n [ ( n3 – 4n2) – (4n – 16) ] = n [ n2( n – 4) – 4 (n – 4 ) ] = n (n – 4)( n2 – 4) = n ( n – 4) ( n – 2) (n +2 )

Vì n là số chẵn lớn hơn 4 nên (n – 4) ( n – 2) n ( n + 2) là 4 số chẵn liên tiếp, có một số chia hết cho 2,cho, cho 4, cho 6, cho 8 Do đó n4 – 4n3 – 4n2 + 16n 384 

0,5