Đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT QUẬN THANH XUÂN TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 8 Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 2 2 x x x   b)   . 3 5 15 x x y x y   

c) 2 2 2020 2020 x y x y   

d) 3 2 3 3 7 x x x    Bài 2.

a) Tìm đa thức M , biết   2 4 3 2 2 . 2 3 3 6 2 x M x x x x       .

b) Tìm giá trị của x để 0 M 

Bài 3. Cho biểu thức 2 7 15 3 5 5 25 x x A x x x        và 2 2 15 B x x    (với 5 x )

a) Rút gọn biểu thức P .

b) Tính giá trị của A biết 2 1 9 x   .

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . P A B  .

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC , từ M vẽ các đường vuông góc với cạnh AB ở D và vuông góc với cạnh AC ở E a) Chứng minh AMDE là hình chữ nhật và AM DE 

b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua . M Chứng

minh tứ giác DIEK là hình bình hành. Từ đó suy ra ba đoạn , , IK DE AM cắt nhau tại

trung điểm O của mỗi đoạn.

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC . Chứng minh góc DHE bằng 0 90

d) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để 1 . 2 DIEK S AM IK 

Bài 5. Cho các số , , x y z thỏa mãn 3033 x y x xy xz yz       . Chứng minh rằng:

2 2 2 2021 x y z   

---HẾT---