Đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2020 - 2021 trường THCS Phú Diễn - Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS PHÚ DIỄN

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán 8 Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (3 điểm)

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)     2 1 1 x y x    b) 2 16 x  c) 3 2 7 12 4 x x x  

2) Tìm x biết: a)  

2 3 0 x x x    b)  

2 3 4 4 0 x x x    

Câu 2. (1 điểm)

a ) Thực hiện phép tính :   3 2 3 15 65 5 :5 x y x y xy xy  

b ) Tìm giá trị của a để đa thức 3 2 2 3 x x x a    chia hết cho đa thức 2 x  . Câu 3. (2 điểm)

1) Rút gọn phân thức:

2

2 5 10 25 x x x x   

2) Thực hiện phép tính: 5 2 6 2 2 x x x x    

3) Rút gọn biểu thức: 2 1 12 2 3 3 9 x x E x x x         Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tai   A AB AC  . Gọi M là trung điểm của BC .

Lấy D đối xứng với A qua M . 1) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật ABDC biết 5 ; 13 AB cm BC cm   2) Kẻ   AH BC H BC   . Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE .

Tứ giác EHMD là hình gì ? Vì sao ? 3) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEM là hình thoi. 4 ) Gọi , P Q lần lượt là hình chiếu của E trên BD và CD. Chứng minh 3 điểm , , H P Q thẳng hàng. Câu 6. (0,5 điểm) Cho các số thực ,x y thỏa mãn: 4 0 x y    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

    3 3 2 2 2 3 10 A x y x y xy     

--- HẾT ---