Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Quận 7 - TP HCM

Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức

a/ (6x - 1)(3x + 2) + 2x(1 - 9x) b/ (2x - 3)2 - (3 - x)(3 + x)

c/ 2 1 6 4 1 2 2

x x x x x     

Bài 2 (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 2 a2b - 8b b/ a2b - ab2 + 4a - 4b c/ a2 - 2a - b2 + 1 Bài 3 (2,0 điểm)Tìm x biết

a/ (4x + 3)2 +2x(5 - 8x) =-8 b/ 5x(7x - 3) - 6 + 14x = 0 Bài 4 (1,0 điểm)

Ba xe ô tô khởi hành từthành phốD đến ba thành phốE, F và M.

Trong đó:

DE và DF vuông góc với nhau, M là trung điểm EF (như hình vẽ).

Biết khoảng cách giữa hai thành phốE và F là 52 km, DF = x (km),

DM = x + 6 (km). Tính quãng đường mỗi xe đã đi.

Bài 5 (1,0 điểm) Ông Sáu dựđịnh mua một chiếc xe gắn máy đểchởthức ăn nuôi cá với giá 20 triệu đồng, do không đủtiền nên ông mua trảgóp trong vòng một năm với lãi suất là 8% trên một năm. Ban đầu ông trảtrước 20% giá trịchiếc xe đó. Hỏi mỗi tháng ông phải trảcho cửa hàng bao nhiêu tiền? Biết rằng sốtiền mỗi tháng ông phải trảlà như nhau và tiền lãi cửa hàng chỉtính trên sốtiền trảsau.

Bài 6 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AI. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.

a/ Chứng minh tứgiác EFCM là hình bình hành. b/ Chứng minh: EM = IF. Suy ra tứgiác EFMI là hình thang cân.

c/ Gọi H là giao điểm của EF và AI, K là hình chiếu của E lên BC, N là hình chiếu của I lên AB. Chứng minh: KH vuông góc IN

--- HẾT---

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲI

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN KHỐI 8

Thời gian : 90 phút (không kểthời gian phát đề)

ĐỀCHÍNH THỨC

(gồm 01 trang)

M

E

F D

Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:

a/ (6x - 1)(3x + 2) + 2x(1 - 9x) = 18x2 + 12x - 3x - 2 +2x - 18x2 0,25 x2 = 11x - 2 0,25 b/ (2x - 3)2 - (3 - x)(3 + x) = 4x2 - 12x + 9 - 9 +x2 0,25 = 5x2 - 12x 0,25

c/ 2 1 6 4 1 2 2

x x x x x     

=    

   

1 2 1 6 4 2 2 2

x x x x x x x x x

       0,25

=  

6 4 2 2 x x x x x     

=  

2 4 2 x x x

   0,25

= 2( 2) ( 2) x x x   

= 2 x  0,25

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 2 a2b - 8b =2b(a2 - 4) 0,25 =2b(a - 2)(a + 2) 0,25 b/ a2b - ab2 + 4a - 4b =ab(a - b)+4(a - b) 0,25x2 =(a - b)(ab+4) 0,25 c/ a2 - 2a - b2 +1 = a2 - 2a +1 - b2 0,25 =(a - 1)2 - b2 0,25 =(a -1 - b )(a -1 +b) 0,25 Bài 3: (2điểm) Tìm x biết:

a/ (4x + 3)2 + 2x (5 – 8x) = -8

16x2 + 24x +9 +10x – 16x2 = -8 0,25x2

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲI

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN KHỐI 8

Thời gian : 90 phút (không kểthời gian phát đề)

34x = -17 0,25

x = 1 2  0,25

b/ 5x(7x - 3) - 6 + 14x = 0 5x(7x - 3 ) - 2(3 - 7x) = 0 0,25 5x(7x - 3) + 2( 7x - 3) = 0 (7x - 3)( 5x+ 2) = 0 0,25 3 7 x  hoặc 2 5 x   0,25x2

Bài 4: (1điểm) Xét DEF vuông tại D có DM là đường trung tuyến

=>DM = 1

2 EF = 1

2 .52 =26 (km) 0,25

=> x + 6 = 26 <=> x = 20 (km) <=> DF = 20 (km) 0,25 DE2 + DF2 = EF2

DE2 + 202 = 522

DE = 48 (km) 0,25 Vậy quãng đường từD đến E là 48 km, từD đến F là 20 km, từD đến M là 26 km 0,25 Bài 5: (1điểm) - Sốtiền còn lại ông Sáu phải trảlà: 20000000.80% = 16000000 (đồng) 0,25x4 - Sốtiền lãi ông Sáu phải trảlà: 16000000.8% = 1280000 (đồng) - Sốtiền ông Sáu phải trảcảvốn và lãi là:16000000 + 1280000 = 17280000( đồng) - Sốtiền mỗi tháng ông Sáu phải trảlà: 17280000:12 = 1440000 (đồng) Bài 6: (2điểm)