Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Gò Vấp - TP HCM

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP

TỔ PHỔ THÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đềchỉcó một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN - LỚP 8 Ngày kiểm tra: thứ Năm, ngày 19/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) (x + 2)(x – 3) + x(x + 1) b) (x – 2)2 + (x – 1)(x + 5)

c)     2 2 x 2 8 x 2x x 4

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2 2 2 2 14x y 21xy 28x y   b)

2 2 x y 2y 1    c) 2 2 x 4x 2xy 4y y    

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết:

a) (x – 1)(2 – x) + (x – 3)2 = 4 – 2x b) (x + 1)(x + 2)(x – 1) – (x – 2)3 – x2 = 7x2 – 2x + 1

Bài 4: (1,0 điểm) Cho hai đa thức:

4 3 2 A x 2x x 13x 11     

2 B x 2x 3    a) Tìm thương Q và dư R sao cho A B.Q R   b) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức Q.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH và đường trung tuyến AE. Từ E vẽ EF vuông góc với AC tại F, ED vuông góc với AB tại D.

a) Chứng minh: Tứ giác ADEF là hình chữ nhật. b) Chứng minh: Tứ giác BDFE là hình bình hành. c) Chứng minh: Tứ giác DFEH là hình thang cân. d) Gọi L là điểm đối xứng với E qua F, K là điểm đối xứng với B qua F. Chứng minh: Ba điểm A, L, K thẳng hàng.

-Hết-

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN HK1 KHỐI 8: 2019 – 2020 Bài 1: ( 2,5 điểm) Thực hiện phép tính a)

2 2 3 2 6 x x x x x       0,25 x2

2 2 6 x   0,25

b)

2 2 4 4 5 5 x x x x x        0,25 x2

2 2 1 x   0,25 c)

2 8 ( 2) ( 2)( 2) x x x x x       0,25 x2

( 2)( 2) 8 ( 2)( 2) x x x x x x      

2 4 4 8 ( 2)( 2) x x x x x x      

2 4 4 ( 0,2 2 5 2)( ) x x x x x     

2 ( 2) ( 2)( 2) x x x x    

2 0,25 ( 2) x x x

  

Bài 2: ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) = 7xy ( 2x -3y +4xy) ( 0,25 x 2) Chú ý: Nếu hs đặt nhân tử còn thiếu nhưng vẫn đúng thì được 0,25 toàn bài b) = x2 - ( y2 +2y +1) ( 0,25 ) = (x-y-1)(x+y+1) (0,25) c) = ( x2 -2xy +y2) +(4x-4y) ( 0,25) =( x-y)(x-y+4) (0,25) Bài 3: ( 1,5 điểm): Tìm x biết: a) ( x-1)(2-x) + (x-3)2 = 4-2x 2x-x2-2+x +x2-6x+9 = 4-2x (0,25 x2) -3x+7 = 4-2x (0,25) x = 3 (0,25) b) (x+1)(x+2)(x-1) – (x-2)3 –x2 = 7x2 -2x+1 x3+2x2-x-2 – ( x3-6x2+12x-8) –x2 = 7x2-2x+1 (0,25) x = 5/11 (0,25) Bài 4( 1,0 điểm)

Mỗi một bước chia đúng 0,25 ( 0,25x2)

Vậy

2 2

9 5

Q x

R x

  

  

0,25đ

Chú ý: Nếu hs thiếu 1 dấu phép tính “- “ hoặc “+” trong thuật toán chia thì tha, còn thiếu cả 2 thì trừ 0,25 b. Ta có 2 2 2 Q x    vì 2 0; x x R  

 GTNN của Q là : – 2 Dấu ”=” xảy ra khi 0 x  (0,25) Bài 5:

K

L

D

F

E

H

C

B A

a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật Nêu được tứ giác ADEF có 3 góc vuông (0,25 x 3) Suy ra tứ giác ADEF là hình chữ nhật ( 0,25) Chú ý: Nếu học sinh ghi 3 góc bằng nhau ( =900) với luận cứ là giả thiết thì không trừ b) Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành Chứng minh D là trung điểm của AB (0,25 ) Chứng minh được EF // BD và EF =BD ( 0,25 x2 ) Suy ra tứ giác BDFE là hình bình hành ( 0,25 ) c) Chứng minh tứ giác DFEH là hình thang cân Chứng minh được tứ giác DFEH là hình thang ( 0,25 ) Chứng minh được HF = AC : 2 hay HF =AF (0,25) Chứng minh hình thang DFEH là hình thang cân ( 0,25 ) d) Chứng minh 3 điểm A, L,K thẳng hàng Chứng minh được LA // BE ( 0,25) Chứng minh được LK // BE (0,25 ) Suy ra ba điểm A,L,K thẳng hàng (tiên đề Oclit) (0,25) Chú ý: Nếu học sinh vẽ hình sai (AB <AC và góc A không vuông) thì không chấm; còn nếu vẽ sai đường cao AH thì chỉ chấm câu a,b; học sinh làm cách khác gv chia điểm tương tự.