Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Bình Thạnh - TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn:

a)     4 x 5 2 x 3 x x 2    

b)     

2 4 x 3 x 3 x 3 2 2 x 3     

c)

x 2 x

2 x 11 2 x

x 5 x

1 x

2 

     

Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:

a) 0 15 x 3 ) 5 x ( x 2     b) x 17 9 )1 x ( x ) 3 x 2 ( 2     

Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) y 3 x 3 y x 2 2    b) 2 2 y a 9 ) y x ( x 4   

Bài 4 (0.75 điểm). Để làm cây thông noel, người thợ sẽ dùng một

cái khung sắt hình tam giác như hình vẽ bên, sau đó sẽ gắn mô

hình cây thông lên. Nếu thanh BC = 100cm thì các thanh HE, ID

bằng bao nhiêu?

Bài 5 (0.75 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng (2x + 5)2 mét, chiều rộng bằng

(4x2 + 12x) mét. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét. Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất hình

chữ nhật trên.

Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối

của tia OA lấy điểm E sao cho OE = OA.

a) Chứng minh tứ giác ACEB là hình chữ nhật.

b) Đường thẳng vuông góc với CB tại C cắt tia BA tại F. Gọi M là điểm đối xứng của B qua A.

Vẽ MH  CF, AK  CF (H  CF, K  CF). Chứng minh BCHM là hình thang vuông và

MH + BC = 2 AK.

c) Gọi I là trung điểm MF. Chứng minh 0 90 I Hˆ A  .

HẾT

D

F G

I

E H

B C

A

ĐÁP ÁN

MÔN TOÁN LỚP 8

Bài 1 (2.5 điểm). Rút gọn:

a)     4 x 5 2 x 3 x x 2     0.75

8 x 10 x 4 x 5 x 6 x 2 2 2       0.5

8 x 7 2   0.25

b)     

2 4 x 3 x 3 x 3 2 2 x 3      0.75

  16 x 24 x 9 x 3 4 x 9 2 2       0.25

16 x 24 x 9 x 3 4 x 9 2 2       0.25

20 x 27   0.25

c)

x 2 x

2 x 11 2 x

x 5 x

1 x

2 

      1

) 2 x ( x

2 x 11 x 5 ) 2 x )( 1 x ( 2



      0.25

) 2 x ( x

2 x 11 x 5 2 x x 2 x 2 2



       0.25

) 2 x ( x

x 8 x 4 2



  

) 2 x ( x

) 2 x ( x 4



   0.25

4   0.25

Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:

a) 0 15 x 3 ) 5 x ( x 2     0.75

0 ) 5 x ( 3 ) 5 x ( x 2     0.25

  0 ) 5 x ( 3 x 2    0.25

5 x hay 2

3 x    0.25

b) x 17 9 )1 x ( x ) 3 x 2 ( 2      0.75

x 17 9 x x 9 x 12 x 4 2 2       0.25

0 x 30 x 3 2   0.25

0 ) 10 x ( x 3  

10 x hay 0 x   0.25

Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) y 3 x 3 y x 2 2    0.75

    y x 3 y x ) y x (      0.5

  3 y x ) y x (     0.25

b) 2 2 y a 9 ) y x ( x 4    0.75

2 2 2 y a 9 xy 4 x 4     0.25

2 2 ) a 3 ( ) y x 2 (    0.25

) a 3 y x 2 )( a 3 y x 2 (      0.25

Bài 4 (0.75 điểm). Để làm cây thông noel, người thợ sẽ dùng một

cái khung sắt hình tam giác như hình vẽ bên, sau đó sẽ gắn mô

hình cây thông lên. Nếu thanh BC = 100cm thì các thanh HE, ID

bằng bao nhiêu?

CM: HE đường trung bình tam giác ABC 0.25

Tính được HE = 50cm 0.25

CM: ID đường trung bình hình thang BCEH, tính ID = 75cm 0.25

D

F G

I

E H

B C

A

Bài 5 (0.75 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng (2x + 5)2 mét, chiều rộng bằng

(4x2 + 12x) mét. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 41 mét. Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất hình

chữ nhật trên. 0.75

Ta có: (2x + 5)2 – (4x2 + 12x) = 41 0.25

4x2 + 20x + 25 – 4x2 – 12x = 41

8x = 16

x = 2 0.25

Chiều dài miếng đất là: (2 . 2 + 5)2 = 81 cm

Chiều rộng miếng đất là: 4 . 22 + 12 . 2 = 40cm 0.25

Bài 6 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối

của tia OA lấy điểm E sao cho OE = OA.

K

I

H

M

E

F

O

A B

C

a) Chứng minh tứ giác ACEB là hình chữ nhật. 1

CM: ACEB là hình bình hành. 0.75

CM: ACEB là hình chữ nhật. 0.25

b) Đường thẳng vuông góc với CB tại C cắt tia BA tại F. Gọi M là điểm đối xứng của B qua A.

Vẽ MH  CF, AK  CF (H  CF, K  CF). Chứng minh BCHM là hình thang vuông và

MH + BC = 2 AK. 1

CM: BCHM là hình thang vuông 0.5

CM: K trung điểm HC 0.25

CM: MH + BC = 2 AK. 0.25