Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Quận 3 - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

    2 3 – 4 –3 a) 2x x x     3 2 15 –10 b) – 2 : – 2 x x x x 

Câu 2. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)

2 3x 12xy  b) 2 7 2( 7) x x x   

c) 3 2 8 8 2 x x x   d) 2 2 12 36 x y y   

Câu 3. (1,5 điểm)

a) Rút gọn phân thức:

3

2

36

6 x x x x 



b) Thực hiện các phép tính, rút gọn: 2 2 3 18 5 2 2 4

x x x x

     

Câu 4. (1,0 điểm)

Một chủ cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Ông đã bán 75 cái với giá 6,2 triệu đồng một cái. Sau đó, ông giảm giá để bán hết số điện thoại còn lại. Vậy ông phải bán mỗi cái điện thoại còn lại với giá bao nhiêu để có lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%?

Câu 5. (1,0 điểm)

Có 2 khu dân cư A và B cùng nằm bên bờ sông MN (như hình vẽ). Người ta muốn xây dựng một trạm cấp nước trên bờ sông MN để cung cấp cho hai khu dân cư nói trên. Gọi C là địa điểm đặt trạm. Hãy xác định vị trí của C trên bờ sông MN để tổng độ dài đường ống dẫn nước từ đó tới hai khu dân cư A và B là ngắn nhất (giả thiết các đường ống dẫn nước là đường thẳng AC, BC).

Câu 6. (3,0 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD,   0 A D 90   ) có AD = CD = 2AB. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B.

a) Chứng minh AE = 2AB và tứ giác AECD là hình vuông. b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM.

c) Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh: NI2 = ND . NV

- Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

C

Dòng sông

B

A

N M

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 8

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu Ý Nội dung Điểm

1 (1,5 đ)

a (0,75 đ)     2 2 2 2 3 4 3 4 12 9 4 12 9 x x x x x x x         0,75

b (0,75 đ)    3 2 2 15 –10 – 2 – 2 15 20 41 80 x x x x x x      0,75

2 (2,0 đ)

a (0,5 đ)   2 3 12 3 4 x xy x x y    0,5

b (0,5 đ)

2 7 2( 7) ( 7) 2( 3) ( 7)( 2) x x x x x x x x           0,25 x 2

c (0,5 đ)    

2 3 2 2 8 8 2 2 4 4 1 2 2 1 x x x x x x x x        0,25 x 2

d (0,5 đ)     

2 2

2 2 – – 6 – 6 – 6

12 36

x y x y

y y

x

x

y

  

   

0,25 x 2

3 (1,5 đ)

(0,5 đ)    

2 3

2

36 36 ... 6 6 6

x x x x x x x x x

        0,25 x 2

(1,0 đ)

       2

2 2 3 2 18 5 2 3 18 5 2 2 4 2 2

x x x x x x x x x

             

MTC: ( 2)( 2) x x  

        2 4 3 6 18 5 10 20 10 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x              

0,25

0,25 x 3

4

(1,0 đ)

(1,0 đ)

Giá gốc của 100 cái điện thoại là:

100 5000000 500000000   đồng

Số tiền thu được sau khi bán hết số điện thoại là:

500000000.120% 600000000  đồng

Số tiền thu được khi bán 75 cái điện thoại là:

75 6200000 465000000   đồng

Số tiền thu được khi bán 25 cái điện thoại cuối cùng:

600000000 465000000 135000000   đồng

Giá bán mỗi cái điện thoại còn lại là: 135000000: 25 5400000  đồng

(Học sinh có thể đề xuất các mức giá bán khác để tổng số tiền bán của số điện thoại còn lại là 135 000 000 đồng)

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu Ý Nội dung Điểm