Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Phân thức đối của phân thức 3 2 5

y x  là

A. 3 2 5

y x  . B. 3 2 5

y x

. C.

3 5

2

x

y  . D.

3 5

2

x

y .

Câu 2. Điều kiện xác định của phân thức 5 2024 x x

  là

A. 5 x  . B. 5 x  . C. 2024 x  . D. 2024 x  .

Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức 3 4 3 2x y

, 4 3 4 5x y

là

A. 4 4 10x y . B. 4 3 10x y . C. 3 4 10x y . D. 4 4 x y .

Câu 4. Cho ABC  và MNP  có    , A P B N   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ABC MNP    . B. ABC NMP    . C. ABC PMN    . D. ABC PNM    . Câu 5. Cho ABC  vuông tại A . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 2 2 AB BC AC   . B. 2 2 2 BC AC AB   .

C. 2 2 2 AC BC AB   . D. 2 2 2 2 AB AC BC   . Câu 6. Cho các cặp hình sau, tìm cặp hình không đồng dạng?

A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 2. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3 6 2 2 x x x    . b)

2

2 3 1 1 6 x x x x

   . c) 2 2 4 10 : 4 2 x x x  

.

Câu 8. (2,0 điểm) Cho biểu thức

2

2 5 2 3 2 9 3 3 9 x x A x x x

       

(với 3, 3 x x  ).

a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị biểu thức A khi 1 x  . c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

Câu 9. (3,0 điểm) Cho ABC  vuông tại A (AB AC  ) có đường cao AD . a) Chứng minh DAB ACB    . b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại F . Chứng minh rằng . . AE AB EC BD  . c) Chứng minh rằng 2 . . EC AC EB BF BC   . Câu 10. (0,5 điểm) Một tàu thủy du lịch xuất phát từ Hà Nội đi đến Việt Trì, sau đó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ trước khi quay trở lại Hà Nội. Quãng đường từ Hà Nội tới Việt Trì là 74 km. Vận tốc của dòng nước là 5 km/h. Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x (km/h). Viết biểu thức biểu thị thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi quay trở về Hà Nội.

-------- Hết--------

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C A D B C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm Câu 7 1,5

a) 3 6 3 6 3( 2) 3 2 2 2 2 x x x x x x x          

0,5

b)

  2 2

2 2 2 3 1 3 1 3 ( 1)( 1) 1 1 2 6 ( 1)6 6 ( 1)

x x x x x x x x x x x x x x x

           

0,5

c) 2 2 4 10 4 ( 2) 2 : ( 2)( 2) 10 5( 2) 4 2

x x x x x x x x x

         0,5

Câu 8 2,0

a)

2

2 5 2 3 2 9 3 3 9 x x A x x x

       

2 5( 3) 2( 3) 3 2 9 ( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3) x x x x x x x x x x             

0,5

2 2 5 15 2 6 3 2 9 3 9 3 ( 3) 3 ( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3) 3 x x x x x x x x x x x x x x x x                       0,5

b) Thay 1 x  (thỏa mãn) vào biểu thức A ta được 3.1 3 1 3 4 A      0,5

c) Ta có 3 9 3 3 3 x A x x      0,25

Biểu thức A có giá trị nguyên khi 9

3 x  có giá trị nguyên. Khi

3 { 9; 3; 1;1;3;9} x     giải ra được { 12; 6; 4; 2;0;6} x     (thỏa mãn)

0,25

Câu 9.a 1,5 Vẽ hình ghi GT, KL đúng

0,5

N

M

F

E

D

C

B

A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯