Đề thi cuối kỳ 2 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THCS Nguyễn Thị Lựu - Đồng Tháp

TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NGUYỄN THỊ LỰU NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề chính thức (Đề kiểm tra này có 01 trang) Câu 1: (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2x - 6 = 2

2/ Giải phương trình: ( x – 5)(x +3) = 0

3/ Giải phương trình: 4 5 3 5 x x

  

Câu 2: (2 điểm) 1/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: x - 4 > 0

2/ Cho x < y, chứng minh 5x + 6 < 5y + 6

Câu 3: (1 điểm) Bạn Vy đi đến trường bằng xe đạp, lúc đi bạn ấy đi với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về bạn ấy đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 3 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy? Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, đường cao AH (HBC). 1/ Chứng minh HAC  đồng dạng ABC  2/ Chứng minh rằng 2 AC HC.BC  3/ Cho AD là đường phân giác của góc BAC ( D BC  ). Tính độ dài BD và DC. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) Câu 5: ( 1,5 điểm) 1/ Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật biết 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c (cùng đơn vị đo). 2/ Một hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều dài là 8 m, chiều rộng là 4 m, chiều cao là 1,5 m. Hỏi phải bơm bao nhiêu m3 nước thì hồ đầy nước.

Hết./.

TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NGUYỄN THỊ LỰU NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán - Lớp 8 Đề chính thức (Hướng dẫn chấm này có 02 trang)

Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (3 điểm)

1. (1đ)

2x - 6 = 2 2x = 8 x = 4 S={4}

0,5 0,25 0,25 2. (1đ)

( x – 5)(x +3) = 0 x - 5 = 0 hoặc x + 3 =0 x = 5 hoặc x = -3 S={5; -3}

0,25

0,5 0,25 3. (1đ)

4 5 3 5 x x

  

a) ĐKXĐ: x  5 b) MTC: x - 5

 4x + 5= 3x - 15  x = -20 (nhận) S= {-20}

0,25

0,25 0,25 0,25 Câu 2 ( 2 điểm)

1. (1đ)

x – 4 > 0

x > 4

Tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 4}

0 4

0,25 0,25

0,5

2. (1đ)

Cho x < y, chứng minh 5x + 6 < 5y + 6 Ta có : x < y => 5x < 5y ( nhân 2 vế với 5) => 5x + 6 < 5y + 6 ( Cộng 2 vế cho 6)

0,5 0,5

Câu 3. (1điểm)

Câu 3.

(1đ)

Gọi x (km) là quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy ( x > 0)

Thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 12

x

Thời gian bạn ấy đi từ trường về nhà là 10

x

Ta có phương trình: 10

x - 12

x = 1

20

 x = 3 Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn Vy dài 3 (km)

0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 4 (2,5 điểm)

Giám khảo tự vẽ hình. 1/ Hai tam giác vuông HAC và ABC có: AHC = BAC = 900 Góc C chung Suy ra: Tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. 2/ Vì tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC.

Suy ra: HC AC AC BC 

Suy ra: 2 AC HC.BC  3/ Tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc A, theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

15 5 9 12 9 12 21 7

DB DC AB AC DB DC BC



     

(tính chất tỉ lệ thức).

Hay 5 45 6,4(cm) 9 7 7     DB DB

5 60 8,6 12 7 7 C C     D D (cm)

0,25 0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 5 (1,5 điểm)

1. (0,5đ)

2. (1đ)

V = a.b.c Thể tích hồ nước : V = a.b.c = 8 . 4. 1,5 = 48 (m3) Vậy cần phải bơm 48 m3 nước thì hồ đầy bể

0,5

0,5 – 0,25

0,25 (Học sinh có cách làm khác đúng vẫn được điểm tối đa Học sinh không vẽ hình, vẽ hình sai không chấm câu 4 )

Hết./.