Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THCSTHPT Trí Đức - TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN PHÚ

TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN - KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút;

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên học sinh: .......................................................................... Lớp: ............................. Câu 1 (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a)

2 (3 ) 6 2 0 x x    

b)      3 2 2 1 2 3 2 12 x x x x     

c) 2

4 2 2 4 2 2        x x x x x

Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 2 3 2 3 4 x x x x      

Câu 3 (1,5 điểm).

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 5m thì diện tích miếng đất tăng 18m2. Tính diện tích lúc đầu của miếng đất.

Câu 4 (0,5 điểm).

Một sản phẩm được niêm yết với giá cao hơn 20% so với giá nhập vào, nhưng chỉ bán ra bằng 80% giá niêm yết. Lúc đó, sản phẩm bị lỗ so với giá nhập vào là 40000 đồng. Hỏi giá nhập vào của sản phẩm là bao nhiêu

Câu 5: (3,0 điểm.) Cho ∆ ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH

a) Chứng minh ∆ BHA đồng dạng với ∆ BAC từ đó suy ra 2 . AB BH BC 

b) Vẽ BD là đường phân giác của ∆ ABC cắt AH tại K. Chứng minh: BA.BK = BD.BH

c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Kéo dài BA và CE cắt nhau tại M. MD cắt BC tại I. Chứng minh EB là tia phân giác của góc IEA

Câu 6: (0,5 điểm.)

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất EB = 4m. Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất ED = 80m (như hình vẽ). Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét?

----HẾT----

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂN PHÚ

TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC

(Hướng dẫn chấm có 3 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN - KHỐI 8

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA THI HỌC KỲ II

MÔN TOÁN LỚP 8 – NĂM HỌC: 2019 – 2020

CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

a. 2 (3 ) 6 2 0 x x    

2 (3 ) 2(3 ) 0 x x      0,25 đ

(3 )(3 2) 0 (3 )(5 ) 0 x x x x         0,25 đ

3 0 5 0 x x      

3 5 x x

    

Vậy   3;5 S 

0,25 đ 0,25 đ

b.      3 2 2 1 2 3 2 12 x x x x     

2 2 6 3 4 2 6 4 12 x x x x x        0,25 đ

2 2 6 6 4 3 4 12 2 x x x x x        0,5 đ 5 14 x  

14

5 x   0,25 đ

1 Vậy 14

5 S      

0,25 đ

c. 2

4 2 2 4 2 2        x x x x x

ĐKXĐ: 2

2

x

x

   

0,25 đ

Với điều kiến trên pt

  

     

     

2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x             

0,25 đ

    2 2 4 4 4 4 4

8 4

x x x x

x

      

 

0,25 đ

1 2 x   (nhận) 0,25 đ

Vậy S 1 2

              

0,25 đ

2 2 2 3 2 3 4 x x x x      

0,5 đ

      6 2 4 2 3 3 12 12 12 12 12 6 12 4 8 12 3 9

x x x x

x x x x

      

     

7 13 x  

13

7 x   0,25 đ

0,25 đ

Vậy tập nghiệm bất phương trình

  ; 13 7 S 

3

Gọi x(m) là chiều rộng miếng đất hcn ban đầu (x>0) chiều dài miếng hcn là : x+3 (m) diện tích miếng đất hcn lúc đầu : (x+3)x

0,25 đ

chiều rộng miếng đất lúc sau: x-3 (m) chiều dài miếng đất lúc sau : x+8 diện tích miếng đất lúc sau: (x-3)(x+8) 0,25 đ

Vì diện tích miếng đất tăng 2 18m nên ta có phương trình      3 8 3 18 x x x x      0,25 đ

    

 

3 8 3 18

....

x 21

x x x x

nhan

    



 

0,5 đ

Vậy chiều rộng miếng đất ban dầu là: 21 m Chiều dài miếng đất ban đầu là: 24m Diện tích miếng đất ban đầu là: 2 21.24 504m 

0,25 đ

4

Gọi giá nhập vào của sản phẩm là x đồng ( 0 x  )

0,25 đ Giá niêm yết là: 120%x

Giá bán ra là:   80% 120% 96% x x 

Vì sản phẩm bị lỗ 40000đ so với giá nhập nên ta có phương trình

96% 40000 x x  

0,04 40000

1000000

x

x

 

  0,25 đ