Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THCS Trần Quang Khải - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình

) 12 3 5 a x      ) 2 5 3 0 b x x   

2 2 ) 5 3 2 3 3 c x x x x     

 

2 2 7 4 ) 2 2 x x d x x x x       Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình

) 9 15 7 a x   4 3 ) 5 2 3 x x b   

Câu 3: (1,5 điểm) Một xe khách đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau đó từ B về A với vận tốc 60 km/h. Biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi 2 giờ 10 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 4: (1 điểm) Cô Linh đến cửa hàng thời trang mua 1 chiếc áo sơ mi có giá ban đầu là 360 000 đồng. Do đang trong đợt khuyến mãi nên cửa hàng giảm 5% so với giá bán ban đầu. Vì là khách hàng thân thiết nên cô Linh được giảm tiếp 2% trên giá đã giảm. Hỏi cô Linh phải trả bao nhiêu tiền để mua chiếc áo sơmi đó?

Câu 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao AB của ngôi nhà. Biết cái cây có chiều cao ED = 2m và khoảng cách AE = 4m, EC = 2,5m.

Câu 6: (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. a) Chứng minh: ΔABC ∽ ΔHAC b) Biết AB = 6cm, AC=8cm. Tính BC và AH.

c) Tia phân giác của  ABC cắt AH, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh: ΔABE∽ΔHBD và DA BE = DH BD

-Hết-

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 8

Câu 1: ( 3 điểm) Giải phương trình

) 12 3 5 12 8

2 3

a x x

x

   

  

Vậy phương trình có nghiệm 2 3 x  

0.25 0.25 0.25

   ) 2 5 3 0

2 5 0 3 0

2 5 3 5 3 2

b x x

x hay x

x hay x

x hay x

  

    

  

  

Vậy phương trình có nghiệm

5 ; 3 2 x x  

0.25 0.25 0.25

 

2 2

2 2

2

) 5 3 2 3 3

5 3 2 3 3 0

3 2 0

3 2 0

0 3 2 0

2 0 3

c x x x x

x x x x

x x

x x

x hay x

x hay x

    

     

  

  

   

   

Vậy phương trình có nghiệm 2 0; 3 x x   

0.25 0.25 0.25

 

       

2

2

2 2

2 7 4 ) 2 2

( 0; 2)

2 7 2 4 2 2

2 7 14 4

5 10 0 2

x x d x x x x

x x

x x x x x x x x

x x x x

x x

     

 

       

     

    

(Loại) Vậy phương trình vô nghiệm

0.25 0.25 0.25

Câu 2: ( 1 điểm) Giải bất phương trình

) 9 15 7 9 22 0

22

9

a x x

x

    

 

Vậy bất phương trình có nghiệm 22

9 x 

0.25 0.25

 

4 3 ) 5 2 3 6 4 3.15 10 30 30 6 24 45 10

4 21 0

21

4

x x b

x x

x x

x

x

  

   

   

  

 

Vậy bất phương trình có nghiệm 21

4 x 

0.25 0.25

Câu 3: ( 1,5 điểm ) Câu 4: (1 điểm ) Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). (ĐK: x >0)

Thời gian đi:

50

x

Thời gian về:

60

x

Đổi 2 giờ 10 phút =13

6 giờ

0.25 0.25 0.25 0.25

Giá bán của chiếc áo sau khi giảm lần 1: 360 000 – 5%.360 000 = 342 000 (đồng) Giá bán của chiếc áo sau khi giảm lần 2: 342 000 – 2%.342 000 = 314 640 (đồng) Vậy cô Linh phải trả 314 640 đồng để mua chiếc áo sơ mi đó

0.25 0.25 0.25 0.25

Theo đề bài ta có phương trình:

13 50 60 6 6 5 13.50 300 300 650

x x

x x

x

 

  

 

(Nhận)Vậy độ dài quãng đường AB là 650(km)

0.25 0.25

Câu 5: (0.5 điểm)

Ta có: ED//AB

AB AC = ED EC AB 4 2,5 2 2,5 AB 6,5 2 2,5 6,5.2 AB = = 5,2m 2,5



  

 



Vậy ngôi nhà cao 5,2m

0.25 0.25 Câu 6: (3 điểm)

.

a) CM: ΔABC ∽ ΔHAC Xét ΔACH và ΔBCA ta có:

 C là góc chung

 0 A = H = 90  ΔABC ∽ ΔHAC (g.g)

0.25 0.5 0.25

b) Biết AB = 6cm, AC= 8cm. Tính BC;AH. Xét ΔABC vuông tại A ta có:

2 2 2 BC = AB +AC (định lí Pitago) Tính đúng BC = 10cm Ta có:

ΔABC ΔHAC

AB BC = HA AC 6 10 = HA 8 8.6 AH = = 4,8(cm) 10







∽

0.25 0.25 0.25 0.25

c) CM: ΔABE∽ΔHBD và DA BE = DH BD

Xét ΔABE và ΔHBD ta có:

 0 A =H= 90

  ABE = HBD  ΔABE∽ΔHBD (g.g)

BE BA = BD BH 

Mà

DA BA = DH BH DA BE = DH BD 

0.25 0.25 0.25 0.25

-Hết-