Đề thi HK2 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường THCS Ba Đình - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019- 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (4,5 điểm) Giải phương trình

a)     17 3 4 6 4 x x     b)

c)

Bài 2: (1,5 điểm)

Một ô tô đi từ A đến B hết 4 giờ. Khi về vận tốc ô tô giảm 10km/h nên đã mất nhiều

hơn thời gian đi là 48 phút. Tính quãng đường AB ?

Bài 3: (1,0 điểm)

Quan sát hình vẽ bên và tìm chiều cao của cây, biết chiều cao

của cột AB bằng chiều cao của người.

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh BAE CAF

b) Chứng minh: HE. HB = HF.HC

c) Gọi K là giao điểm của tia EF và tia CB. Chứng minh :   KFB ACB 

- HẾT -

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Câu Nội dung Điểm từng

phần

Bài 1

(4,5đ)

a)

(1,5đ)

    17 3 4 6 4 x x    

Bỏ ngoặc đúng.

Chuyển vế đúng.

Giải ra x = - 3

Kết luận đúng tập nghiệm.

0,5 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

b)

(1,5đ)

   5 x 4 0 x    

 x – 5 = 0 hoặc x – 4 = 0

 x = 5 hoặc x = 4

Kết luận đúng tập nghiệm.

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ + 0,25 đ

0,25 đ

c)

(1,5đ)

   4 5 5 3 3 3 3 x x x x x        

ĐKXĐ: x ≠  3.

Quy đồng, khử mẫu:

    4. 3 5 3 5 x x x     

Biến đổi ra: 8x = 2

Tính ra được x = 1

4 (nhận)

Kết luận đúng tập nghiệm.

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 2

(1,5đ)

(1,5đ)

Gọi ẩn x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0.

Đổi 48 phút = 0,8 giờ.

Lập được phương trình 10 4 4,8 x x  

Giải ra được x = 240.

Kết luận đúng.

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 3

(1đ)

(1đ)

AB // DC

  AB MB DC MC   Heä quaû Taleùt

. 1,7.4,5 4,5 1,7 AB MC DC m MB    

Vậy cây cao 4,5m.

0,25đ

0,25đ x 2

0,25đ

Bài 4

(3đ)

(0,5 đ)

F

A

E

H

K

B

C

0,5 đ

a)

(1 đ)

* Xét ΔBAE và ΔCAF có:

   0 90 BEA CFA  

 BAC chung

 ΔBAE đồng dạng ΔCAF (g – g).

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

b)

(1 đ)

* Xét ΔHEC và ΔHFB có:

   0 90 CEH BFH  

  BHF CHE  ( 2 góc đối đỉnh.)

 ΔHEC đồng dạng ΔHFB (g – g).

Suy ra cặp tỉ số bằng nhau.

Suy ra điều cần chứng minh.

0,25 đ

0,25

0,25 đ

0,25 đ

c)

(0,5 đ)

* Xét ΔAEF và Δ ABC có:

 BAC : góc chung

AE AF AB AC  ( do ΔBAE đồng dạng ΔCAF )

 ΔAEF đồng dạng ΔABC (c – g – c ).

Suy ra :   AFE ACB 

Mà :   AFE KFB  ( đối đỉnh )

Suy ra :   KFB ACB 

Chứng minh ΔKFB đồng dạng ΔKCE

Suy ra KF.KE = KB.KC

0,25đ

0,25 đ