Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 8 năm 2017 - 2018 phòng GD và ĐT Đan Phượng - Hà Nội

1/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

PHÒNG GD & ĐT ĐAN PHƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 8

Ngày 27/4/2018 Năm học: 2017-2018

Thời gian: 90 phút

A.Trắc nghiệm (2 điểm) Học sinh làm trực tiếp vào đề kiểm tra

Khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1. Khi 3 x  , kết quả rút gọn của biểu thức 2x 3 1 x    là:

A. 3x 2  B. 3x - 4 C. x 2  D. 4 3x 

Câu 2. Giá trị 2 x  là nghiệm của bất đẳng thức:

A.2x 5 11   C. 4 x 3 1 x   

B. 4x 7 1 x     D. 2 x 3 6 7 x   

Câu 3. Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm là:

A. 2 25cm B. 2 125cm C. 2 150cm D. 2 250cm

Câu 4. Thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 6 cm và chiều cao gấp 2 lần cạnh đáy bằng:

A. 3 432cm B. 3 72cm C. 3 288cm D. 3 514cm

B. Tự luận: (8 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 15 10 7 6 x x    b) 2

5 5 4 9 3 3 x x x x      

Bài 2: (1 điểm)

a)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 1 3 4 2 3 x x    

b) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức 3 1 2 2 x x

  nhỏ hơn 2

Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao   AH H BC  , đường phân giác

BD của góc ABC cắt AH tại    E E AH .và cắt AC tại D (D thuộc AC)

2/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

a) Chứng minh ~ HAB ABC   . Từ đó suy ra 2 . BA BH BC  . b) Biết 12 , 16 AB cm AC cm   . Tính AD .

c) Chứng minh DA BE DC BD  .

Bài 5: (0,5 điểm) Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn 2x 2y z 4    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A 2xy yz zx    .

HDG:

Hướng dẫn trả lời trắc nghiệm:

A.Trắc nghiệm:

Câu 1. B; Câu 2. C; Câu 3. C; Câu 4. A.

B.Tự luận:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

 

)15 10 7 6 15 7 6 10

8 16 2

2

a x x x x

x x

S x

      

   

 

2 5 5 4 ) : 3 9 3 3 5 5( 3) 4 ( 3)( 3 3 5 5 15 4( 3) 6 10 4 12 2 22 11( )

x b DKXD x x x x x x x x x x x x x x x x chon

                          

Bài 2:

a)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 1 3 4 2 3 x x    

2 1 3 4 2 3 2 1 3 0 4 2 3 3( 2) 6 4( 3) 0 12 3 6 6 4 12 0 12 12 0 12 12 12

   

     

     

    

  

  

x x

x x

x x

x x

x

x x

3/6 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

Vậy   S x / x   12 

3 1 ) 2 : 2 2 3 1 2 4 0 2 3 0 2 3 0 3 2 0 2

2 3 3 0 3 ( ) 2 0 2

                                                     

x b DKXD x x x x x x x x x x x x x x KTM x x

Kết hợp ĐKXĐ thì 2 3 x   thoả mãn

Vậy   S x / x     2 3 

Bài 3:

Đổi 3 32 1 30 ; 6 24 2 5   h ph h h ph h

Gọi quãng đường AB là x (km). ĐK: 0 x 

Thời gian ô tô đi từ A đến B là ( ) 60

x h

Thời gian ô tô đi từ B về A là ( ) 45

x h

Theo bài ra ta có pt:

32 3 7 49 126( ) 45 60 5 2 180 10 x x x x tm       

Vậy quãng đường AB dài 126km.

Bài 4:

0 12