Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Sơn Động - Bắc Giang

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 2 5

4

y A x x

− = + −

là

A. 0. x ≠ B. 2 x ≠± . C. 0; 2. x x ≠ ≠± D. 0; 1 x x ≠ ≠.

Câu 2: Cho ,a b là các số thực sao cho ( )( ) 3 1 1 2 1 2 x a b x x x x + = + + − + − . Giá trị biểu thức a b − là

A. 2. 7 − B. 7 . 2 − C. 14. 9 D. 14. 9

−

Câu 3: Gọi S là tổng các giá trị x thoả mãn 3 2 8 0 x x − = . Giá trị của S là

A. 4 S = . B. 2 S = . C. 0 . D. 2 −.

Câu 4: Cho 1. x y + = Giá trị biểu thức

3 3 2 2 2( ) 3( ) P x y x y = + − + là

A. 1. B. 1. − C. 2. D. 2. −

Câu 5: Đa thức

5 4 3 2 5 4 2 3 2 2 3 1 A x y x y x y x y xy = + − − + − có bậc là

A. 9. B. 6. C. 5. D. 2. Câu 6: Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp 8 của trường THCS X, thu được kết quả như bảng sau:

Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học

sinh 7 9 11 11 12 12 13 9 8 8

Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 8 của trường X. Kết quả ước lượng của biến cố “học sinh có điểm là một số nguyên tố” là

A. 20. 9 B. 9 . 20 C. 11 . 20 D. 10. 11

Câu 7: Gọi a là số dư của phép chia đa thức 2024 2023 2 1 x x + − cho 1 x + . Giá trị biểu thức 2 1 a − là

A. 4039. B. 4040. C. 4055. D. 4055.

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 ( 3) ( 2) Q x x = + + + là

A. 0. B. 3. 2 − C. 5. 2 − D. 1. 2

Câu 9: Cho ABC ∆ có 10 . BC cm = Gọi , , , E F M N lần lượt là trung điểm , , , . AB AC AE AF Độ dài đoạn thẳng MN là

A. 5 . cm B. 10 . cm C. 7,5 . cm D. 2,5 . cm

Câu 10: Cho ABC ∆ vuông tại A có 6 ; 8 . AB cm AC cm = = Đường phân giác AD cắt BC tại D . Độ dài cạnh

BD là

A. 30 . 7 cm B. 40 . 7 cm C. 5 . 7 cm D. 4 . 7 cm

PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG

(Đề có 03 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC: 2023 – 2024

Môn: Toán – Lớp 8 Ngày thi: 29/01/2024 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 11: Chóp inox đặt trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam) có dạng hình chóp tam đều với diện tích đáy khoảng

2 1560cm và chiều cao khoảng 90cm . Tính thể tích của chóp inox trên đỉnh núi Fansipan (Việt Nam).

A. 3 4680 . cm B. 3 140400 . cm C. 3 46800 . cm D. 3 48600 . cm

Câu 12: Kết quả phân tích đa thức 2 ( ) x y x y − − + thành nhân tử là

A. ( )( 1) x y x y − − + . B. ( )( 1) x y x y − + + . C. ( )( 1) x y x y − + − . D. ( )( 1) x y x y − − − .

Câu 13: Giá trị của m để 2 3 2 ( 1)( 2) 4 3 2 x x mx x x x − + + = + − − là

A. 5. B. 1. C. 5. − D. 1. −

Câu 14: Gọi 0 0 ( ; ) x y là nghiệm của phương trình 2 2 2 2 4 4 0 x y xy x + + + + = . Biểu thức 2 0 0 1 5 2 A x y = − có giá

trị bằng

A. 12. − B. 8. − C. 8. D. 12. Câu 15: Trong các dữ liệu sau dữ liệu là dữ liệu liên tục?

A. Dữ liệu số bàn thắng ghi được của đội tuyển Việt Nam trong các trận đấu tại Seagame 31. B. Dữ liệu về tên các bạn học sinh lớp 8 .A C. Dữ liệu về số thành viên trong mỗi gia đình của các bạn học sinh lớp 8 .A D. Dữ liệu chiều cao của các bạn học sinh lớp 8 .A

Câu 16: Cho ABC ∆ có trọng tâm . G Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB , d cắt BC tại điểm . M Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 . 2 BM BC = B. 1 . 3 BM BC = C. 2 . 3 BM BC = D. 3 . 2 BM BC =

Câu 17: Cho ABC ∆ vuông tại A , đường cao . AH Biết 12 , 15 . AB cm BC cm = = Độ dài đường cao AH là

A. 9cm B. 4,8 . cm C. 7,2 . cm D. 9,6 . cm

Câu 18: Cho hình thang ABCD ( // AB CD ) có   70 A D − = ° . Số đo A và D lần lượt bằng

A.

0 0 125 ;55 . B.

0 0 55 ;125 . C.

0 0 115 ;65 . D.

0 0 65 ;115 .

Câu 19: Số giá trị nguyên của x để biểu thức 2 3 2 x A x + = + có giá trị là một số nguyên.

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 20: Cho đa thức ( ) f x thoả mãn 2 1 ( ) 3 ( ) 2 1 f x f x x x + = + −. Khi đó giá trị (2) f bằng

A. 8. 9 − B. 8. 9 C. 9. 8 D. 9. 8

−