Tuyển tập 100 đề thi học sinh giỏi môn Toán 8 - Hồ Khắc Vũ

TUYỂN TẬP 100 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

MÔN: TOÁN LỚP 8

Họ và tên: ................................................................................................................... Lớp: ............................................................................................................................ Trường: ...........................................................................................................

Người biên soạn: Hồ Khắc Vũ

Quảng Nam, tháng 11 năm 2016

UBND THàNH PHố Huế kỳ thi CHọN học sinh giỏi tHàNH PHố

PHòNG Giáo dục và đào tạo lớp 8 thCS - năm học 2007 - 2008

Môn : Toán Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2 điểm)

Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: 1. 2 7 6 x x   2. 4 2 2008 2007 2008 x x x   

Bài 2: (2điểm)

Giải ph-ơng trình:

1. 2 3 2 1 0 x x x     

2.  

2 2 2

2 2 2 2 2 1 1 1 1 8 4 4 4 x x x x x x x x x                             

Bài 3: (2điểm)

1. Căn bậc hai của 64 có thể viết d-ới dạng nh- sau: 64 6 4   Hỏi có tồn tại hay không các số có hai chữ số có thể viết căn bậc hai của chúng d-ới dạng nh- trên và là một số nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó.

2. T×m sè d- trong phÐp chia cña biÓu thøc      2 4 6 8 2008 x x x x      cho

đa thức 2 10 21 x x   .

Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đ-ờng cao AH (HBC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đ-ờng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

1. Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE

theo m AB  . 2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC

đồng dạng. Tính số đo của góc AHM

3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh: GB HD BC AH HC   .

HÕt

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 8

NĂM HỌC 2008-2009 Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3 điểm) Làm thế nào để đem được 6 lít nước từ sông về nếu trong tay chỉ có

hai cái can, một can có dung tích 4 lít, một can có dung tích 9 lít và không can nào

có vạch chia dung tích ?

Bài 2: (3 điểm) Một số gồm 4 chữ giống nhau chia cho một số gồm 3 chữ số giống

nhau thì được thương là 16 và số dư là một số r nào đó.

Nếu số bị chia và số chia đều bớt đi một chữ số thì thương không đổi và số dư

giảm bớt 200. Tìm các số đó.

Bài 3: (3 điểm) Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n.

Bài 4: (3 điểm) Tính tổng S = 8 4 2 1

8 1

4 1

2 1

1 1

1

x x x x x         

Bài 5: (4 điểm) Nhân ngày 1- 6 một phân đội thiếu niên được tặng một số kẹo. Số

kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi người trong phân đội. Để đảm bảo

nguyên tắc ấy phân đội trưởng đề xuất cách nhận phần kẹo của mỗi người như sau:

Bạn thứ nhất nhận 1 cái kẹo và được lấy thêm 11

1 số kẹo còn lại. Sau khi bạn

thứ nhất đã lấy phần mình, bạn thứ hai nhận 2 cái kẹo và được lấy thêm 11

1 số kẹo

còn lại. Cứ tiếp tục như thế đến bạn cuối cùng thứ n nhận n cái kẹo và được lấy

thêm 11

1 số kẹo còn lại.

Hỏi phân đội thiếu niên nói trên có bao nhiêu đội viên và mỗi đội viên nhận

bao nhiêu kẹo.

Bài 6: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 200. Trên AB lấy điểm D

sao cho AD = BC. Tính góc BDC

ĐỀ CHÍNH THỨC