Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Thạch Bàn - Hà Nội

TRƯỜNG THCS THẠCH BÀN

MÃ ĐỀ: 901

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 03/11/2023

-------------------- I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài làm.

Câu 1.(0,25) Tính 2 25a , ta được kết quả là A. – 5a B. 5 |a| C. 25a D.5a

Câu 2. (0,25) Cho a ≥ 0. Tính

2 9 a + 4 4 ta được kết quả là

A. 3 + a

2 B. 3 + a 4 C. 3 + a 2 D. 3 a 2 −

Câu 3. (0,25) Biểu thức 3 16 a a − − có kết quả là A. a − B. 13 a C.

19 a − D.

7 a − Câu 4. (0,25) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4cm, BC = 5cm. Độ dài đường cao AH bằng

A. 3,2cm B. 3cm C. 2,4cm D. 6,25cm Câu 5. (0,25) Cho tam giác ABC vuông tại B. Hệ thức sai là

A. sin BC A AC = B. cos AB A AC = C. t C AB an BC =

D. cot C AC BC =

Câu 6. (0,25) Nếu 2 5 x = thì x bằng A. 5 B. -5 C. ±5 D. 5

Câu 7. (0,25) Tính 2 (1 2) 2 − − được kết quả là

A. 1 2 − B. 2 1 − C. 2 2 1 − D. 1 −

Câu 8. (0,25) Nếu 3 1 4 2

x

x

− − = + thì x bằng

A. 4 B. 2 C.3 D.Không tìm được giá trị của x

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (2đ) Rút gọn các biểu thức sau

a) 50 4 32 3 8 A = + −

b) 7 2 10 7 2 10 B = + − −

c) 1 4 5 2 5 1 C − + − =

Bài 2. (2,5đ) Cho hai biểu thức A =

1 2 x x − − và 5 4 1 1 1 2 x B x x x − = − − + − − (với x ≥ 0; x ≠ 1)

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

T901 – trang 1/2

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tính các giá trị nguyên của x biểu thức P = A B có giá trị âm.

Bài 3. (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB = 2cm và KC = 6cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB.

b) Với số liệu câu a, tính số đo  ; ACK KAC .

c) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng mimh rằng:  tan AC ABD AB BC = + .

Bài 4. (0,5đ)

Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 320. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 5. (0,5đ) Giải phương trình: 2 5 3 5 2 x x + − − =

------Chúc các con làm bài tốt!------

T901 – trang 2/2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ. NĂM HỌC 2023-2024

Môn: TOÁN 9

Mã đề: 901 -------------------- I. TNKQ: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C D C D C D A II. TỰ LUẬN:

Bài Đáp án Điểm 1 2

a)

50 4 32 3 8

5 2 4.4 2 3.2 2

5 2 16 2 6 2

15 2

A

A

A

A

= + −

= + −

= + −

=

0,75

b)

( ) ( )

2 2 7 2 10 7 2 10 5 2 5 2

5 2 5 2 5 2 5 2

2 2

B

B

B

= + − − = − + −

= + − − = + − +

=

0,75

c) ( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )

4 5 1 1 4 5 2

5 2 5 1 5 2 5 2 5 1 5 1

4 5 1 5 2 5 2 5 1 5 4 5 1 5 2 5 1 3

C

C

+ − − = − + − + − − +

+ − = − = − − + − − = − − −= −

=

0,5 2 2,5

1

x =16 (Thỏa mãn) Thay x = 16 vào biểu thức A ta có:

16 2 4 2 2 4 1 3 16 1 A − − = = = − −

1

2

( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

( ) ( )( )

2

5 4 1 1 1

1 4 1 5

1 1 1 1 1 1

5 2 2 4 4 2 1

1 1 1 1

1 1 1 1 1

2

2

x B x x

x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x

x x

x x x

x − = − − + −

− + − = − + − + − + − +

−− + + + + + = = − + − +

+ + = = − − +

−

1 (ĐK: 0; 1 x x ≥ ≠)