Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Hiệp Hòa - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HIỆP HÒA

(Đề thi gồm 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là: A. 3. B. 3 . C. 3 . D. 81  . Câu 2: 3 5x  xác định khi và chỉ khi

A. 3 5 x  . B. 3 5 x  . C. 3 5 x  . D. 3 5 x  .

Câu 3: Một cái thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là 65. Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là: A. 1,4m B. 1,48m C. 1m D. 1,5m Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 3,6cm và 6,4cm . Độ dài một trong các cạnh góc vuông là

A. 8cm . B. 4,8cm. C. 64cm. D. 10cm. Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 2 3   y x . B. 2  y x . C. 2 1   y x . D. 3  y x.

Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

A. ( 7 3) 5    y x . B. ( 3 3) 7    y x . C. 1 ( 5 3) 5    y x . D. 3 2  y x .

Câu 7: Cho a = -5 3 và b = -3 5 , so sánh a và b thì kết quả đúng là:

A. a > b B. a < b C. a = b D. a = -b

Câu 8: Đồ thị hàm số 2   y x không đi qua điểm nào?

A. (0; 2)  . B. (1; 1)  . C. ( 1; 3)  . D. (2;1).

Câu 9: ABC vuông tại A có AB = 3cm và 0 60 B  . Độ dài cạnh AC là:

A. 6cm B. 6 3 cm C. 3 3 D. 3

Câu 10: Cho ABC  vuông tại A, hệ thức nào sau đây sai?

A. sin B = cos C B. sin2 B + cos2 B = 1

C. cos B = sin (90o – B ) D. sin C = cos (90o – B )

Câu 11: Rút gọn biểu thức 5( 2 1)

20( 2 1)

a a

a a

 

 

với a 0  có kết quả bằng :

A. 1

2( 1) a a 

 B.

1

2( 1)

a

a



 C. 1 4( 1) a

a



 D.

1

4( 1)

a

a





Câu 12: Giá trị biểu thức 15 6 6 15 6 6    là

A. 2 6. B. 6. C. 12. D. 6.

Câu 13: Cho đường tròn (O) có bán kính 5 . R cm  Khoảng cách từ tâm tới dây AB là 3 . cm Độ dài dây AB là

A. 6 . AB cm  B. 8 . AB cm  C. 10 . AB cm  D. 12 . AB cm 

Câu 14: Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. 3 27 3 64 4   B. 3 27 3 64 4   C. 3 27 3 64 4   D. 3 27 9 64 4  

Câu 15: Với giá trị nào của k thì đường thẳng y = (3 - 2k )x - 3k đi qua điểm A (-1;1)

A. k = -1 B. k = 3 C . k = 2 D. k = - 4

II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 16 (2 điểm).

1) Thực hiện phép tính. 1 20 2 45 15 5   .

2) Tính giá trị của biểu thức B= 35 7 12

5 1 7 1

   .

3) Giải phương trình sau: 7 5 4 16 9 36 36 3 4 3 x x x       .

Câu 17 ( 2 điểm).

1) Rút gọn biểu thức 2 5 2 1 2 2 x x x B

x x x x        với 0; 4 x x  

2) Cho hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) (với m là tham số). Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.

Câu 18 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại , A AH là đường cao. Biết 3,6 ,  BH cm 6,4 .  CH cm

1) Tính , , AH AC AB và HAC 2) Qua B kẻ tia / / Bx AC , Tia Bx cắt AH tại K , Chứng minh: . . AH AK BH BC 

3) Kẻ KE AC  tại E . Chứng minh: 3 5 HE KC 

Câu 19 (0,5 điểm). Cho , a b là các số thực thỏa mãn 1; 1   a b . Chứng minh 1 1   a b b a ab .

--------------------------- HẾT -----------------------------