Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Lục Ngạn - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LỤC NGẠN

(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài.

Câu 1: Biểu thức 2 x − có nghĩa khi A. 0 x ≥ . B. 2 x > . C. 2 x ≥ . D. 2 x ≤ . Câu 2: Khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 70° thì người ta đo được bóng của một cái cây trên mặt đất là 5m. Chiều cao của cái cây đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là A. 4,70m . B. 1,82m . C. 14,61m . D. 13,74m.

Câu 3: Căn bậc hai của 256 là A. 16 − . B. 16 ± . C. 16. D. 256. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. trung điểm của BC . B. trung điểm của AC . C. trung điểm của AB . D. giao điểm của ba đường phân giác. Câu 5: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

A. 1 3 2 1 y x = + + . B. 2 5 2 y x x = + − C. 3 1. y x = + D. 2. y x = +

Câu 6: Căn bậc hai số học của 81 là A. 9. B. 9 − C. 9 ± D. 81 Câu 7: Số các số tự nhiên x thỏa mãn biểu thức 10 3 A x = − xác định là

A. 4 . B. 3. C. 10 3 x ≤ . D. 10 3 x ≥

Câu 8: Giá trị của m để hàm số (3 2 ) 5 y m x = + + là hàm số bậc nhất là

A. 3. 2 m − ≥ B. 3. 2 m − ≤ C. 0. m > D. 3. 2 m − ≠

Câu 9: Kết quả khai căn của biểu thức ( )

2 1 2 − là

A. 1 2 − . B. 1 2 −− . C. 1 2 + . D. 2 1 −. Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2 . . AB BH BC = B. 2 . AC BH BC = . C. . . . AB AH AC BC = D. 2 2 2 1 1 . AH AB AC = +

Câu 11: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến trên ?

A. 2 y x = − . B. 3 2. y x = − − C. 3 1. y x = + D. (1 2) 2. y x = − +

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 6 25 A x x = − + bằng A. 1. B. 4 C. 3. D. 10. Câu 13: Giá trị của x thoả mãn 1 1 x −< là A. 2 x < . B. 1 2 x ≤ < . C. 2 x > . D. 1 2 x < ≤ . Câu 14: Hàm số ( 6) 2 1 y m x m = + − + (m là tham số) nghịch biến trên  khi

A. 6 m < −. B. 6 m > −. C. 6 m ≤−. D. 6 m ≥−. Câu 15: Cho đường tròn ( ) ;5 O cm . Một dây cung của ( ) O có độ dài bằng 6cm. Khoảng cách từ tâm O

đến dây cung này là

A. 34 cm . B. 4cm . C. 3cm . D. 8cm .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1: (3 điểm)

1) Thực hiện phép tính: 18 2 8 32 − + .

2) Cho hàm số ( ) 2 4 y m x = − + ( 2 m ≠ ). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( ) 2;6 A .

3) Giải phương trình sau: 3 2 5 0 x − − = .

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: 1 1 : 1 1 1 x A x x x

  = −     − + +  

với 0; 1 x x > ≠.

Câu 3: (2,0 điểm) Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao AH.

1. Biết 4 BH cm = và 6 HC cm = . Tính độ dài các đoạn , AH AB và  Sin ACH

2. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M bất kì ( ; ) M A M C ≠ ≠ . Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ

C đến đường thẳng BM . Chứng minh bốn điểm A, B, C, E cùng thuộc một đường tròn.

3. Gọi I là hình chiếu của A trên đường thẳng BM . Chứng minh:   BIH BCA = . Câu 4: (0,5 điểm)

Cho hàm số ( ) 3 1 y m x m = − + + ( m là tham số) có đồ thị là đường thẳng ( ) d . Tìm giá trị của

tham số m để đường thẳng ( ) d cắt hai trục , Ox Oy lần lượt tại hai điểm , A B sao cho OAB ∆ có diện

tích bằng 1 (đơn vị diện tích).

--------------------------------Hết------------------------------- Họ và tên học sinh:.............................................. Số báo danh:.................................