Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Yên Phong - Nam Định

UBND HUYỆN Ý YÊN TRƯỜNG THCS YÊN PHONG

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán – Lớp 9 Năm học: 2023 – 2024 Thời gian làm bài 90 phút Phần 1: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2023 x 2 − là

A. x 0, x 2 ≥ ≠ B. x 0, x 2 ≤ ≠ C. x 2 > D. x 2 ≠ Câu 2. Khai phương biểu thức 20.30:6 được kết quả là A. 3600 B. 360 C. 36 D. 10

Câu 3. Rút gọn biểu thức 2 2 17 8 − được kết quả là A. 15 B. 15 ± C. 225 D. 14 Câu 4. Cho biểu thức P a 5 = ( với a 0 < ) Đưa thừa số a vào trong dấu căn được kết quả là

A. 2 P 5 a = B. P 5a = − C. 2 P 5a = − D. P 5a =

Câu 5. Rút gọn biểu thức 3 3 6x 8x − được kết quả là A. 2x B. 2x − C. 14x D. 4x Câu 6. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 9cm và 12cm. Độ dài chiều cao ứng với cạnh huyền là A. 15 cm B. 72 cm C. 7,2 cm D. 4,8 cm Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm. Khẳng định nào sau đây không đúng ?

A. sin B cosC = B. 4 tan B 3 = C. 4 SinC 5 = D. 2 2 sin C + cos C 1 =

Câu 8. Chiếc thang tạo với mặt đất một góc bằng bao nhiêu độ, nếu độ cao của bức tường mà thang đạt được gấp đôi khoảng cách từ chân tường đến chân thang A. 0 45 B. 0 60 C. 0 63 26' D. 0 64 30' Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

A 18 2 50 3 8 = − + 1 3 3 B 27 6 3 3 − = − + ( )

2 C 5 2 6 2 3 = + − −

Câu 2. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức x x 6 x 1 P : x 4 x 4 x 2 2 x

  = + +   − − + −  

với x 0, x 4 ≥ ≠

Câu 3. (1,5 điểm) Tìm giá trị của x biết a) 5 9 9 2 4 4 1 36 x x x + − + + + = b) 2 4 4 3 0 x x − + − = Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( ) AB AC < , đường cao AH .

a) Cho AB 6cm = và  3 cosABC . 5 = Tính BC, AC , BH .

b) Kẻ HD AB ⊥ tại D, HE AC ⊥ tại E . Chứng minh AD.AB AE.AC =

c) Gọi I là trung điểm BC, AI cắt DE tại K . Chứng minh: 2 2 2 1 1 1 AK AD AE = +

Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 x 2x 5 x 2x 3 7 + − + + = − ………………………………….Hết………………………………….

ĐỀ CHÍNH THỨC