Đề tham khảo giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Trương Công Định - TP HCM

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (3 điểm). Tính:

a) .

b) .

c) .

Bài 2. (1,5 điểm). Giải các phương trình:

.

Bài 3. (1,5 điểm). Giá niêm yết của một cái tivi loại A là 10 000 000 đồng. Nhân dịp khai trương, cửa

hàng giảm giá 10% trên giá niêm yết đối với mỗi sản phẩm. Kết thúc ngày khuyến mãi thứ nhất, cửa

hàng bán được 30 cái tivi loại A. Nhẩm tính có lời, cửa hàng quyết định bán 20 cái tivi loại A còn lại

với giá bằng 70% giá của ngày thứ nhất. Em hãy cho biết, sau khi bán hết 50 cái tivi trên thì cửa hàng

lãi bao nhiêu tiền? Biết cửa hàng mua lô hàng 50 cái tivi loại A với giá 6 000 000 đồng/cái.

Bài 4. (1 điểm). Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên theo đường thẳng tạo với phương

ngang một góc 200 (xem hình bên). Nếu máy bay chuyển

động theo hướng đó đi được 12 km đến vị trí B thì khi đó máy

bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ

cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 5. (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.

a) Cho HB = 9 cm, HC = 16 cm. Tính AH, AB, BC, AC.

b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

Chứng minh AE.AB = AF.AC và .

c) Chứng minh .

-------------------- HẾT --------------------

12 km

25 0

B

H A

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH

ĐÁP ÁN

MÔN TOÁN LỚP 9

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM

Bài 1) Tính: 3

a) − − + 11 4 7 8 2 7

( ) ( ) = − − + 2 2 7 2 7 1

= − − − 7 2 7 1

= −3 .

1

0.5

0.25

0.25

( )

( )

( ) ( )

( ) ( )

  − − + −     −     −   = − + −   −  

= − + −

= + −

=

2 3 3 5 5 3 b) 10 4 . 15 4 5 3 5

3 5 3 5 2 15 4 . 15 4 3 5

2 15 15 4 . 4 15

4 15 . 4 15

1

1

0.5

0.25

0.25

2 12 c) 106 24 10 15 5 10 2 − + − +

1

( ) ( ) ( ) ( )

2 12. 10 2 2. 5 3 10 4 15. 5. 5 10 2 . 10 2

− = − + − + −

( ) 3 10 4 3 10 2. 10 2 = − + − −

3 10 4 3 10 2 10 4 = − + − +

4 10 = .

1

0.5

0.25

0.25

Bài 2) Giải các phương trình: 1,5

x 2 16x 32 4 25x 50 21 4 − − − + − =

0.25

Điều kiện:

Phương trình trở thành:

⇔

(Nhận)

Vậy tập nghiệm .

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 3) 1,5

Tiền vốn của 50 cái tivi:

6 000 000 . 50 = 300 000 000 (đồng)

Giá tiền một cái tivi trong ngày khuyến mãi thứ nhất:

10 000 000 . 90% = 9 000 000 (đồng)

Giá tiền một cái tivi trong ngày khuyến mãi thứ hai:

9 000 000 . 70% = 6 300 000 (đồng)

Số tiền thu về khi bán hết 50 cái tivi:

9 000 000 . 30 + 6 300 000 . 20 = 396 000 000 (đồng)

Sau khi bán hết 50 cái tivi trên thì cửa hàng lãi:

396 000 000 - 300 000 000 = 96 000 000 (đồng).

0.25

0.25

0.5

0.25

0.25

Bài 4) 1

∆ABH vuông tại H:

BH = BA . sịn250

BH = 12 . sịn250

Vậy máy bay đạt độ cao 5 km so với mặt đất.

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 5) 3

12 km

25 0

B

H A

a) Tính AH, AB, BC, AC

∆ABC vuông tại A có đường cao AH:

BC = 9 + 16 = 25

AH = HB.HC 9.16 12 = =

= + = + = 2 2 2 2 AB HA HB 9 12 15 (Định lí Pytago)

= + = + = 2 2 2 2 AC HA HC 9 16 20 (Định lí Pytago)

b) Chứng minh AE.AB = AF.AC và

2 . .sinB.sinC AH AB AC =

• Chứng minh AE.AB = AF.AC

AE.AB = AH2 (∆AHB vuông tại H, đường cao HE)

AF.AC = AH2 (∆AHC vuông tại H, đường cao HF)

⇒ AE.AB = AF.AC

• Chứng minh 2 . .sinB.sinC AH AB AC =

2

AH sinB AH AB.sinB AB AH sinC AH AC.sinC AC AH AB.AC.sinB.sinC

= ⇒ =

= ⇒ =

=

c) Chứng minh = 2 CF sin B AC

Chứng minh    = ⇒ = = CF B FHC sinB sinFHC CH

Chứng minh    = ⇒ = = CH B CAH sinB sinCAH AC

⇒ = ⋅ = 2 CF CH CF sin B CH AC AC .

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25