Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Trung Kiên - Vĩnh Phúc

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN Họ và tên: ................................................................. Lớp: ................................

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 9 (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Giá trị của biểu thức 5. 20 P  là A. 10. B. 5. C. 6. D. 8. Câu 2: Nghiệm của phương trình 1 3 x  là A. 8. B. 9. C. 16. D. 11.

Câu 3: Rút gọn biểu thức 2 2 3 1 3 1    thu được kết quả là

A. 0. B. 2. C. 2 3 . D. 2 3  . Câu 4: Điều kiện xác định của 2022 2023x  là

A. 2022 2023 x  . B. 2022 2023 x  . C. 2023 2022 x  . D. 2023 2022 x  .

Câu 5: Cho ABC  vuông tại A có 6 , 8 AB cm AC cm   . Độ dài đường cao AH bằng

A. 5 24 cm. B. 4,8cm. C. 23,04cm. D. 10cm.

Câu 6: Cho ABC  vuông tại A, có 3, 4 AB AC  . Khi đó tanB bằng

A. 3 4 . B. 3 5 . C. 4 3 . D. 4 5 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5đ) Thực hiện phép tính: a)   3 5 2 3 . 5 60   . b) 125 4 45 3 20 80    .

Câu 8: (1,5đ) Giải phương trình:

a) 1 4 20 5 9 45 4 3 x x x      ; b) 2 7 3 5 1 3 2 x x x     

Câu 9: (2đ) Cho biểu thức

2 2 1 1 a a a a A a a a        với a > 0.

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm a để A = 2. c) Tìm a để A đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 10: (2đ) Cho ABC  vuông tại A có  0 30 , 6 B AB cm   . a) Giải ABC  . b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC  . Tính diện tích AHM  . -------------------- Hết ---------------------

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS TRUNG KIÊN

HD CHẤM ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu chọn đúng được 0,5đ. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A C B B B C II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 7 (1,5đ) a)   3 5 2 3 . 5 60 3 5.5 2 3.5 4.15     

3.5 2 15 2 15 15    

0,25 0,5

b) 125 4 45 3 20 80 5 5 12 5 6 5 4 5 3 5         0,75 8 (1,5đ) a) ĐKXĐ: 5 x 

Khi đó 1 4 20 5 9 45 4 3 x x x      

    1 1 4 5 5 9 5 4 2 5 5 .3 5 4 3 3

2 5 5 5 4 5 2 5 4

x x x x x x

x x x x x

             

            

1 x   (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm là 1 x 

0,25 0,25 0,25 b) ĐKXĐ: 0 x 

Khi đó     2 7 3 5 1 2 2 7 6 3 3 5 6 3 2 x x x x x x          

4 14 6 9 15 6 5 25 x x x x x           (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm là 25 x 

0,25 0,25 0,25

9 (2đ) a) Với a > 0 ta có:

2 2 1 1 a a a a A a a a       

   

   

 

3 1 2 1 1 1

1 1 2 1 1 1

1 2 1 1

2

a a a a

a a a

a a a a a a a

a a a

a a a a a

      

        

   

    

Vậy với a> 0 thì A = a a  .

0,25 0,25 0,25 0,25

b) Để A = 2 thì 2 2 0 2 2 0 a a a a a a a           

   

  

1 2 1 0

1 2 0

2 0 ( 1 0)

2 4( )

a a a

a a

a do a

a a TM

    

   

   

   

0,25 0,25

Vậy a= 4

c) A =

2 1 1 1 1 1 1 2 . 2 4 4 2 4 4 a a a a a               

=> min 1 1 1 1 0 . 4 2 2 4 A a a a        

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1 4  , đạt được khi 1 . 4 a 

0,25 0,25

10 (2đ)

0,25

a) Ta có   0 0 0 0 90 90 30 60 C B      Xét ABC  vuông tại A, đường cao AH. Ta có :

0

0

.tan 6.tan30 2 3 6 4 3 cosB cos30

AC AB B cm AB BC cm

  

  

0,25 0,25 0,25

b) Xét ABH  , ta có 0 1 .sin 6.sin30 6. 3 2 AH AB B cm    

0 3 .cos 6. os30 6. 3 3 2 HB AB B c cm    

4 3 2 3 2 2 BC MB cm   

3 3 2 3 3 HM HB MB cm     

Diện tích AHM  là: 2 . 3. 3 2,6 2 2 AHM AH HM S cm    

0,25 0,25 0,25 0,25

Lưu ý: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa

M H C B

A