Đề giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS TT Yên Lạc - Vĩnh Phúc

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1 : Điều kiện xác của biểu thức 2022 2x  là : A. 2022 x  B. 2022 x  C. 1011 x  D. 1011 x  Câu 2 : Giá trị rút gọn của biểu thức 2 27 300 3 75 P    A. 31 3. B. 3. C. 8 3. D. 3 3. 

Câu 3: Giá trị biểu thức 4 2 3  là: A. 1 3  B. 3 1  C. 3 1  D. Đáp án khác Câu 4/ ABC vuông tại A, AC = 24mm, . Kẻ đường cao AH. Độ dài đường AH là: A/ 12mm B/ mm C/ mm D/ một đáp số khác II/ Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (1.5 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) A = 63 80 112 20 2    b) B = 15 5 1 1 3 5 2    

c) -

Bài 2(2,0 điểm) Cho biểu thức 3 6 4 M 1 1 1 x x x x x        với 0; 1 x x  

a) Rút gọn biểu thức M; b) Tính giá trị của M tại 4 x  ;

c) Tìm x để M< 1 2 .

Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình sau:

a) 3. 27 0   x b) 1 3 1 1 9x 9 24 17 2 2 64      x x

Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm; HC = 6,4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC. Tính số đo góc B (làm tròn đến độ). b) Kẻ HE AB; HF AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH, HC . Chứng minh rằng tứ giác MEFN là hình thang vuông và tính diện tích của hình này. Bài 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =2019. Chứng minh rằng:

x y z 1 x 2019x yz y 2019y zx z 2019z xy          .

----------------------------- Hết ------------------------------

0 60 ˆ  B

3 6 3 12

2) 3 2 (  2) 3 2 ( 

 

PGDĐT HUYỆN YÊN LẠC TRƯỜNG THCS TT YÊN LẠC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 9 Năm học 2022 - 2023

HƯỚNG DẪN CHẤM

I/ Trắc nghiệm.( Mỗi câu đúng : 0.5 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án D B B A II. Tự luận:(8 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 a/ A = 63 80 112 20 2    = 7 3 5 4 7 4 5 4   

= 7 

b/   5 3 1 5 2 5 5 2 2 5 4 1 3 B          

c)

2 2 (2 3) (2 3) 2 3 2 3 C         2 3 

0.5 0.5 0.5

2 Với 0; 1 x x  , ta có:

3 6 4 M 1 1 1 x x x x x       

    1 3 1 6 4 M 1 1 1

x x x x x x x

        

2 1 1 x x x    

2 ( 1) ( 1)( 1) x x x    

1 1 x x   

b/ Thay x=4 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) vào M ta có:

4 1 1 M 3 4 1    

Vậy M= 1 3tại x=4.

c) với 0; 1 x x  

Ta có M< 1 2

1 1 x x

  < 1 2

1 1 x x

  - 1 2 < 0

3 x  < 0 x < 9(Kết hợp điều kiện)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

Vậy A< 1 2 thì 9 0  x và x 1 . 0.25

3 a)

3. 27 0

3. 27

27 3 3

x

x

x

 

 

  

Vậy phương trình có tập nghiệm là  3 S 

b) 1 3 1 1 9x 9 24 17 2 2 64      x x ĐKXĐ: 1  x

1 3 1 1 .3 x 1 24. x 1 17 2 2 8     x

x 1 17  

x 1 17  

2 1 17 289    x

290   x (TMĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm là   290  S

0,25 0,5 0,25

0.25 0.25

0.25

0.25

4

a/ Ta có

b/ Áp dụng hệ thức lượng cho các tam giác vuông

0,5 0,5 0,5 0,5 0.5 0.5

F

E

H C B

A

2 2

2 2

BC BH HC 3,5 6,4 10 (cm)

AB BH.BC AB 3,6.10 36 AB 6 (cm)

AC CH.BC AC 6,4.10 64 AC 8 (cm)

AH.BC AB.AC AH.10 6.8 AH 4,8 (cm)

    

     

     

    