Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Hải Hậu - Nam Định

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Căn bậc hai số học của 25 là A. 5. B. 5 ± . C. – 5 D. 5 .

Câu 2. Biểu thức 1 2024

x −+ xác định khi và chỉ khi

A. 1 x ≥. B. 1 x > . C. 1 x < . D. 1 x ≤. Câu 3. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn 3 2 x ≤ là A. 8 x ≤ . B. 0 8 x ≤ ≤ . C. 8 x ≥ . D. 0 4 x ≤ ≤ . Câu 4. Hàm số ( ) 2 2 2023 y k x = + + (k là tham số) luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. 2 k > −. B. 2 k ≠−. C. 2 k < −. D. k > 0. Câu 5. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 5 y x = + và 2 3 y x = + là A. (7;2). B. ( 2;3) − . C.(2;7). D. (3; 2) − .

Câu 6. Cho sin 2 2 = α thì tanα bằng

A. 2 1 . B. 1. C. 2 3 . D. 2 .

Câu 7. Số lượng đường tròn bàng tiếp của một tam giác là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Đường thẳng a cách tâm O của đường tròn (O; 3cm) một khoảng bằng 8 cm. Số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O; 3cm) là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (2,0 điểm): 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = ( )

2 2 48 75 1 3 3 − − − .

b) 2 3 : 9 3 6 9 x x x B x x x x

  − − = −     − + − +  

(với ) 9 0 ≠ ≤x .

2) Phân tích thành nhân tử 3 2 2 x x + + − (với 2 x ≥−) Bài 2 (2,0 điểm): Cho hàm số y = mx – 4 (m là tham số, m khác 0) (1). 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1. 2) Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) trùng với đồ thị hàm số y = 2x – m2. 3) Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5. Bài 3 (3,0 điểm): 1) Để hái buồng cau trên một cây cau thẳng đứng so với mặt đất, người ta dùng một chiếc thang tre thẳng có chiều dài từ nấc thang trên cùng (là thanh ngang tiếp xúc trực tiếp với thân cây cau) đến chân thang tre là 5m. Tính số đo góc nhọn tạo bởi thang tre và cây cau, biết chiều cao từ mặt đất lên tới vị trí đặt nấc thang trên cùng của thang tre là 4,5m và mặt đất là một mặt phẳng. (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút).

PHÒNG GD&ĐT HẢI HẬU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề khảo sát gồm 02 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

2) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx tại B (Bx và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB). Qua điểm C trên nửa đường tròn (O) (C khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cắt Bx ở D.

a) Chứng minh: MB = MC và 2 . AB AC AD = . b) Kẻ CH ⊥ AB (H∈AB), gọi I là trung điểm CH. Chứng minh: M là trung điểm của BD và ba điểm A, I, M thẳng hàng. Bài 4 (1,0 điểm):

1) Giải phương trình 2 18 3 8 2 3 4 6. x x x x − − + = − + +

2) Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn 1 1 1 1 1 1 1 x y z + + = + + + . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức 1 1 1 P xy yz zx = + + .

----------Hết---------

PHÒNG GD&ĐT HẢI HẬU

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán lớp 9 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D A B C B D C II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài Ý Nội dung trình bày Điểm

1 (2,0 đ)

1 (1,5đ)

a) A = ( )

2 2 48 75 1 3 3 − − − = 2.4 3 - 5 3 - 1 3 3 − 0,5

= 3 3 (3 3 1) − − = 1 0,25

b) 2 3 : 9 3 6 9 x x x B x x x x

  − − = −     − + − +  

(với ) 9 0 ≠ ≤x .

( )( ) ( )

2 2 3 : 3 3 3 3

x x x x x x x

  − −   = −   + + − −  

0,25

( ) ( )( )

3 2 1 : 3 3 3

x x x

x x x

− − + = − + −

0,25

( )( ) ( ) 3 2 3 2 . 3 3 3 3

x x x x x x

− + − = − = + + −

. 0,25

2 (0,5đ)

3 2 2 x x + + − (với 2 x ≥−)

= ( )

2 2 4 2 2 4 x x x + + + − + − 0,25

= ( ) ( ) 2 2 4 2 4 x x x + + + − + +

= ( )( ) 2 4 2 1 x x + + + −

0,25

2 (2,0 đ)

1 (0,75đ)

Vẽ đồ thị hàm số y = mx – 4 với m = 1

Với m = 1 ta có hàm số y = x - 4 0,25 Xác định đúng tọa độ hai điểm A(0; -4), B(4; 0) thuộc đồ thị của hàm số. Đồ thị hàm số là đường thẳng AB. 0,25

Vẽ đồ thị 0,25

2 (0,5đ )

Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) trùng với đồ thị hàm số y = 2x – m2.

Đồ thị hàm số (1) trùng với đồ thị hàm số …