Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề thi 191

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao

Mã đề: 191

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).

Câu 1: Trong các cặp số ( ) ,x y sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 4 5 7 x y − = ?

A. ( ) 3; 2 . − − B. ( ) 1; 2 . − C. ( ) 3;1 . D. ( ) 2;0 .

Câu 2: Hàm số ( ) 2 5 y m x = − + ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi

A. 0. m ≠ B. 2. m ≠ C. 2. m ≠− D. 2. m = Câu 3: Thang nhôm chữ A là loại thang hiện đại, được cải tiến hơn so với thang tre truyền thống. Thang có dạng như hình chữ A, có thể tự đứng vững mà không cần điểm tựa. Điều này làm tăng độ an toàn cho người dùng. Một người khi sử dụng một chiếc thang chữ A có chiều dài mỗi bên là 2m đã điều chỉnh độ mở của thang để hai chân thang cách nhau 80cm (như hình vẽ). Khi đó góc chữ A của thang bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phút)

A. 0 12 . B. 0 11 32'. C. 0 24 . D. 0 23 4'. Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH . Biết 18 , NH cm = 32 HP cm = . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 24cm . B. 48cm . C. 30cm . D. 15cm .

Câu 5: Trong các số sau số nào có căn bậc hai số học bằng 16? A. 8. B. 32. C. 4. D. 256.

Câu 6: Giá trị của tham số m để hệ phương trình ( ) 1 5

3 2

mx m y

x y

+ − =  − = 

có nghiệm ( ) ( ) , 1;1 x y = là

A. 3. m = B. 2. m = − C. 3. m = − D. 2. m =

Câu 7: Hệ phương trình 3 2 5 2 1 x y x y − =   + = 

có nghiệm duy nhất ( ) ,x y bằng

A. ( ) 1;1 . B. ( ) 1; 1 . − C. ( ) 1; 1 . −− D. ( ) 1;1 . −

Câu 8: Trên đường tròn ( ) ;3 O cm lấy hai điểm , A B sao cho  0 60 AOB = . Tiếp tuyến tại B của đường

tròn cắt tia OA tại C . Độ dài đoạn thẳng OC bằng A. 6cm . B. 3,5cm . C. 4cm . D. 4,5cm .

Trang 2/2 - Mã đề thi 191

Câu 9: Đường thẳng 2 3 x y + = có hệ số góc là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 2. − Câu 10: Một máy bay khi cách sân bay 280km thì bắt đầu hạ cánh. Biết khi máy bay hạ cánh xuống mặt

đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất bằng

0 2 . Hỏi khi bắt đầu hạ cánh thì máy bay đang ở độ cao khoảng bao nhiêu kilômét so với mặt đất? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất?) A. 9 . km B. 10 . km C. 9,7 . km D. 9,8 . km

Câu 11: Đường thẳng 3 2 y x = − cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là

A. ( ) 2;0 . B. 2 ;0 3 −      

. C. 2 ;0 3      

. D. ( ) 2;0 − .

Câu 12: Đường thẳng 1 y x = − tạo với trục hoành một góc bằng bao nhiêu độ?

A. 0 45 . B. 0 30 . C. 0 135 . D. 0 60 .

Câu 13: Tất cả các giá trị của x để 3 3x − xác định là

A. 3. x ≥ B. 0. x ≥ C. 1. x ≤ D. 1. x ≥

Câu 14: Cho đường tròn ( ) ;4 O cm và điểm A nằm trong đường tròn ( ) A O ≠ . Trong các dây của đường

tròn đi qua điểm A thì dây có độ dài lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. 2 3cm. B. 4cm . C. 8cm . D. 6cm .

Câu 15: Cho số thực a không âm thỏa mãn 1 4 36 9 12 3 a a a − + = . Khi đó biểu thức 2 5 a − có giá trị

bằng bao nhiêu? A. 3. B. 27. C. 1. D. 11. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 1. (3,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức 2. 50 28 : 7. − 2) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số ( ) 3 6 1 y m x m = + + − đồng biến trên .

3) Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng ( ) 4 : (1 ) d y k x = − + ( 1 k ≠) song song với đường thẳng

3 y x = − . Câu 2. (1,5 điểm).

Cho biểu thức 2 1 : 1 1 x x x x x P x x x x

  + − + = −     − − −  

(với 0, 1 x x > ≠)

1) Rút gọn biểu thức P .

2) Tìm các giá trị của x để biểu thức P có giá trị bằng 1 2

Câu 3. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( ) AB AC < nội tiếp đường tròn ( ) ; O R . Gọi D là giao

điểm của tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Đường thẳng vuông góc với OD tại O cắt tia DA tại E . Chứng minh: 1) Các điểm , , , O A D B cùng thuộc một đường tròn.

2) EC là tiếp tuyến của đường tròn ( ) ; O R .

Câu 4. (0,5 điểm). Cho các số thực ,x y thoả mãn: 2 2 2 10 x y + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 3 2 4 A xy y = + . ---------------------- HẾT ----------------------