Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Phú Thọ - TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS PHÚ THỌ Năm học 2022–2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN LỚP 9 (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3 2 72 108 128 243 2    b)     2 2 2 2 5 3 2 5   

Bài 2. (2 điểm) Cho hai hàm số (d1): 1 4 2 y x   và (d2): 2 1 y x  .

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên bằng phép toán.

Bài 3. (1 điểm) Tính đến tháng 10 năm 2015, nhiệt độ Trái Đất ấm lên khoảng 0,9C

kể từ năm 1880. Con số này gồm cả nhiệt độ ở bề mặt đại dương. Sự ấm lên được cảm

nhận rõ ở các vùng đất liền, Bắc Cực và nhiều khu vực ở Nam Cực. Con số 0,9C nghe

có vẻ thấp, nhưng xét theo nhiệt độ trung bình của bề mặt một hành tinh, nó thực sự

là mức cao. Điều này lý giải hiện tượng băng tan và mực nước ở các đại dương ngày

càng tăng nhanh.

Một nghiên cứu đã được tiến hành ở vùng có băng tan, người ta nhận thấy rằng khi

băng tan một thời gian là 12 năm, những thực vật nhỏ, được gọi là địa y, bắt đầu phát

triển trên đá. Mỗi nhóm địa y có dạng hình tròn phát triển trên một khoảng đất hình

tròn. Mối quan hệ giữa đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t của địa y có thể

biểu diễn tương đối theo công thức: 7 12 d t   với 12 t  .

a) Em hãy tính đường kính của một nhóm địa y sau 16 năm băng tan.

b) Nếu một nhóm địa y có đường kính là 21 mm thì số tuổi của nhóm địa y này là bao

nhiêu?

Bài 4. (1 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại

hai điểm A và B cách nhau 500m trên mặt đất, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc

nâng lần lượt là 34 và 38.

38° 34°

B C

D

A

Bài 5. (1 điểm) Hôm qua, bạn Phương đã đọc được 100 trang đầu một cuốn sách.

Hôm nay, bạn ấy đọc thêm 120 trang trong 3 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian đọc sách

trong ngày hôm nay, y (trang) là số trang sách đã đọc trong thời gian x (giờ) (số trang

sách đọc được mỗi giờ là không thay đổi). Mối liên hệ giữa y và x là một hàm số bậc

nhất y ax b   có đồ thị như hình bên.

a) Xác định các hệ số a, b.

b) Nếu quyển sách có 540 trang thì hôm nay bạn Phương cần thêm bao nhiêu giờ để

đọc hết quyển sách trên.

Bài 6. (3 điểm) Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp

tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính AC, MC

cắt đường tròn (O) tại D (khác C). H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn và OM  AB. b) Gọi I là trung điểm của dây CD, OI cắt AB tại N. Chứng minh: OI.ON = OH.OM và   OAI ONA  .

c) AB cắt MC tại K. Chứng minh: 2 HB HK.HN  và 1 1 1 BH BN BK   .

---------------------- Hết ----------------------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KÌ I (2022 – 2023) – ĐỀ 1 Bài 1:

a) 3 2 72 108 128 243 2    (0,25đ)

=    3 2 36.2 36.3 64.2 81.3 2 (0,25đ)

=    3 2.6 2 .6 3 8 2 9 3 2

=    12 2 9 3 8 2 9 3 (0,25đ)

= 4 2 (0,25đ)

b)     2 2 2 2 5 3 2 5   

=    2 2 5 3 2 5 (0,25đ)

=    5 2 2 5 3 2 (0,5đ)

= 2 (0,25đ) Bài 2: a)

(d1): 1 4 2 y x  

TXĐ: 

x 0 2 1 4 2 y x   4 3

(d2): 2 1 y x  

TXĐ: 

x 0 1 2 1 y x   –1 1

Bảng giá trị: 0,25  2 Đồ thị: 0,25  2 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

    1 4 2 1 2 x x (0,25đ)

    1 2 1 4 2 x x

   5 5 2 x

 2 x (0,25đ)

     2 2.2 1 3 x y (0,25đ)