Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường Tre Việt - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT

TRE VIỆT ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề gồm 01 trang.

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023

Khối: 9 Môn: TOÁN Ngày tháng: 22/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ............................................................................ SBD:........................ Lớp: ..................... Câu 1. ( 2,0 điểm) Tính:

a) 2 (2 7) 

b) 18 32 20 2  

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm x biết: 4 12 3 3 6 9 27 17 x x x      

Câu 3. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức :

            

2 : 1 1 1 x x N x x x

(với 0; 1 x x  )

Câu 4. ( 2,0 điểm) Cho hàm số:   2 3 y m x m   

a) Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến? b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi 1 m . c) Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng 5 1 y x  ? Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH . Biết 4 AB  cm; 3 AC  cm. Tính

độ dài các đoạn thẳng , BC AH .

Câu 6. (1,0 điểm) Một người đi lên một đoạn đường dốc tạo với mặt đường nằm ngang một góc 0 7 với vận

tốc 2 m/s trong thời gian 5 phút thì lên đến đỉnh dốc. Hỏi chiều cao từ mặt đường nằm ngang đến đỉnh dốc là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến đơn vị). Câu 7. ( 2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ

tiếp tuyến MA với đường tròn ( A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn   ; O R tại hai

điểm C và D (C nằm giữa M và D ). Gọi I là trung điểm của dây D C , kẻ AH vuông góc với MO tại H a) Tính . OH OM theo R . b) Chứng minh: Bốn điểm , , , M A I Ocùng thuộc một đường tròn.

c) Gọi K là giao điểm của OI với AH . Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn  O

---- HẾT ---- Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT

TRE VIỆT

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN

Môn: TOÁN

Khối : 9

Câu Hướng dẫn giải và đáp án Điểm

1a Tìm giá trị biểu thức: 2 (2 7) − 1,0 điểm

2 7 = − 0,5điểm

7 2 = − 0,5điểm

1b Tính: 18 32 20 2 + − 1,0 điểm

2 2 3 .2 4 .2 20 2 = + − 0,5điểm

3 2 4 2 20 2

13 2

= + −

= −

0,5điểm

1c Tìm x biết: 4 12 3 3 6 9 27 17 x x x + − + + + = 1,0 điểm

( ) ( ) 4 3 3 3 6 9 3 17

2 3 3 3 6.3 3 17

x x x

x x x

 + − + + + =

 + − + + + =

0,5điểm

2

17 3 17

3 1

3 1

2

x

x

x

x

 + =

 + =

 + =

 = −

0,5điểm

2 Tìm x biết: 4 12 3 3 6 9 27 17 x x x + − + + + = 1,0 điểm

( ) ( ) 4 3 3 3 6 9 3 17

2 3 3 3 6.3 3 17

x x x

x x x

 + − + + + =

 + − + + + =

0,5điểm

2

17 3 17

3 1

3 1

2

x

x

x

x

 + =

 + =

 + =

 = −

0,5điểm

3         = + − + −

2 : 1 1 1 x x N x x x

1,0 điểm

( ) ( ) ( ) ( )

+ + =

−

− + −

. . 1 2

.

1

: 1 1 1

x x x x

x x x

0,5điểm

= − − 2 2 : 1 1 x x x

− =  = − 2 1 1 2 x x x x

0,5điểm

4a Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến? ( ) 2 3 y m x m = + −

0,5điểm

Hàm số nghịch biến 2 0 m  +  0,25 điểm

2 m  − 0,25 điểm 4b Vẽ đồ thị hàm số trên khi 1 m = − 1,0 điểm Khi 1 m = −, ta có hàm số 3 y x = +

x 0 -3

y 3 0

0,5điểm

Đồ thị:

0,5điểm

4c Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng 5 1 y x = − + ? 0,5điểm

 + = − −  

2 5 3 1 m

m

0,25 điểm

 = −    = −  − 

7

7 1 3

m

m m

0,25 điểm