Đề cuối kì 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Phan Văn Trị - TP HCM

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) a) 2 27 4 12 3 75 + − b) 6 2 3 4 3 1 1 3 + + + −

Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai hàm số (D1): y = 3x – 1 và (D2) : y = x + 3.

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.

Bài 3: (1,0 điểm) Tổng số tiền phải trả y (đồng) khi đi Taxi của một hãng A được cho bởi công thức: y ax b  . Trong đó

x(km) là số km di chuyển, biết giá mở cửa là 10 000 đồng và cứ di chuyển 1km thì phải trả thêm 15000 đồng.

(Lưu ý: Học sinh không cần vẽ hình)

a) Tìm a,b của công thức trên. b) An thanh toán số tiền là 85 000 đồng hỏi An đã di chuyển bằng Taxi bao nhiêu km?

Bài 4: Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 250 (so với mặt đất như hình). (Lưu ý: Học sinh không cần vẽ hình)

a) Hỏi muốn đạt độ cao AB = 3000m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Nếu máy bay bay được một đoạn đường BC=1000 m thì lúc đó máy bay đang ở độ cao là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 5: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn ( O;R ) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AM, AN của đường tròn ( O ) ( M, N là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MN và OA, vẽ đường kính MC.

a) Chứng minh: ⊥ MN OA tại H và 4 điểm A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn b) AC cắt đường tròn ( O ) tại D ( D khác C ). Chứng minh: OA // NC và AM2=AD. AC c) Chứng minh:   OHC AHD =

-Hết-

TRƯỜNG THCS PHAN VĂN TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ - HỌC KÌ 1

Năm học: 2022 - 2023

Môn:Toán - Lớp 9 Ngày kiểm tra: Thứ Sáu, ngày 23/12/2022

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi )

MÃ ĐỀ 03

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I - TOÁN 9

Ngày kiểm tra: 23/12/2022

ĐÁP ÁN ĐỀ 3 Bài 1 (2,0 điểm): Thực hiện các phép tính:

a) 2 27 4 12 3 75 + −

6 3 8 3 15 3 = + −

3 = −

0,5 0,5

b) 6 2 3 4 3 1 1 3 + + + −

( ) ( ) ( )( )

2 3 3 1 4 1 3

3 1 1 3 1 3

+ + = + + − +

( ) 4 1 3 2 3 2

+ = + −

( ) 2 3 2 1 3 = − +

2 = −

0,25+0,25 0,25 0,25 Bài 2 (2,0 điểm): a) Bảng giá trị ( D1) Bảng giá trị (D2) Vẽ đúng (D1) Vẽ đúng (D2) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (D2) là: 3x – 1 = x+ 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 Thay x = 2 vào y = x+3 ⇒ y = 2+3 ⇔ y = 5 Vậy tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là ( 2; 5)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3: (1,0 điểm) a) Tìm a,b của công thức trên. Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm có tọa độ (0 ; 10000)

* Thay x 0 y 10000 =  = 

vào

y ax b   ta đươc:

10000 0.x b = + b 10000   vậy y ax 10000  

0,25

Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm có tọa độ (3 ; 55 000)

* Thay x 3 y 55000 =   = 

vào y ax 10000   ta được

55000 a.3 10000   a 15000   Vậy: y 15000x 10000   b) An thanh toán số tiền là 85 000 đồng hỏi An đã di chuyển bằng Taxi bao nhiêu km? Thay y 85000  vào y 15000x 10000   85000 15000.x 10000   x 5   Vậy An đi được 5 km

0,25 0,25 0,25

Bài 4: (2,0 điểm) a)Xét ∆ABC vuông tại A ( gt)

sin ABC = ( tỉ số lượng giác)

sin250 =

⇒ BC = 3000: sin250 ≈7099 (m) Vậy muốn đạt độ cao AB = 3000m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường khoảng 7099 (m) b) Xét ∆ABC vuông tại A ( gt)

sin ABC = ( tỉ số lượng giác)

sin250

⇒ BC = 1000. sin250 ≈423 (m) Vậy nếu máy bay bay được một đoạn đường BC=1000 m thì lúc đó máy bay đang ở độ cao khoảng 423 (m)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 5: (3,0 điểm)

a)

Ta có:

⇒A; O thuộc đường trung trực của MN ⇒AO là đường trung trực của MN Mà MN cắt OA tại H (gt) ⇒MN ⊥ OA tại H

0,25