Đề cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Lê Anh Xuân - TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11

TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn)

a)    

2 2 5 2 5 3    b)   

4 1

5 1 5 2

Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số (D1) 1 1 2 y x   và hàm số (D2) 4 y x .

a) Vẽ đồ thị của các hàm số (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.

Bài 3: (1 điểm) Ba bạn Nam dùng một miếng ván dài 1,2m để dẫn xe từ mặt đường lên thềm nhà (xem hình vẽ). Biết góc tạo bởi mặt đường và tấm ván là 30o. Hỏi thềm nhà cao bao nhiêu mét?

Bài 4: (1 điểm) Bốn bạn Tâm, Tịnh, Bình, An rủ nhau đi ăn kem. Giá mỗi ly kem là 15000đồng. Hôm nay cửa hàng có 2 hình thức khuyến mãi: Hình thức 1: Mua từ ly thứ 3 trở lên mỗi ly được giảm 40% so với giá ban đầu. Hình thức 2: Mỗi ly đều được giảm 15% so với giá ban đầu. Hỏi nhóm bạn trên nên chọn hình thức khuyến mãi nào để số tiền của nhóm phải trả ít hơn? ( mỗi bạn chỉ ăn 1 ly). Bài 5: (1 điểm) Hiện tại bạn An để dành được 500 000 đồng. Bạn An đang có ý định mua một chiếc xe đạp nên hàng ngày bạn An đã để dành tiết kiệm. Mối liên hệ giữa y (triệu đồng) là số tiền bạn An tiết kiệm được sau x (ngày) là hàm số có dạng y = ax +b và đồ thị như hình bên.

a) Xác định a và b. b) Hỏi sau bao lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An có thể mua được chiếc xe đạp có giá 1,9 triệu đồng?

Bài 6: (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .

a) Chứng minh rằng: OA  BC và 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.

c) Gọi I là giao điểm của tia OA và (O).

Chứng minh rằng: AHE OED  và IH= IA.cos AOC .

thềm nhà

mặt đường

? 1,2m

30 °

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm 01 trang)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11

TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Bài Đáp án Điểm 1a 1đ a)    

2 2 5 2 5 3   

5 2 5 3

5 2 3 5 1

   

   

0,5

0.25 0.25

1b 1đ b)   

4 1

5 1 5 2

=

        

  

 

2 2 2 2

4 5 1 1 5 2

5 1 5 2

5 1 5 2

2 5 1

0,25-

0.25

0,25

0,25 2a 1đ

Vẽ (d) và (d’) trên một mặt phẳng tọa độ. 2 bảng giá trị đúng Vẽ đúng hai đồ thị

0,25x2 0,25x2 2b 1đ

Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là: 1 1 2 x = 4 x 

2  x Suy ra y = 2 Giao điểm của (d) và (d’) là (2; 2)

0,25

0,25 0,25 0,25 3 1đ

Xét tam giác ABC vuông tại A 0 .sin 1,2.sin30 0,6 AB BC C    m Vậy chiều cao thềm nhà là 0,6 m.

0,25x3

0,25

4 1đ

Tổng số tiền mà nhóm phải trả cho 4 ly kem khi chọn hình thức KM 1 là: 2.15000+2. 60%.15000 = 48 000đ Tổng số tiền mà nhóm phải trả cho 4 ly kem khi chọn hình thức KM 2 là: 4.85%.15000 = 51 000 đ Vậy nhóm bạn nên chọn hình thức khuyến mãi 1 .

0,5 0,25 0,25

5 a/Thay x= 0; y =0,5 vào hàm số y = ax +b

B thềm nhà

mặt đường C

? 1,2m

30° A

HƯỚNG DẪN CHẤM