Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường Emasi Vạn Phúc - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT

EMASI VẠN PHÚC

Đề thi chính thức (Đề thi có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán - Khối: 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức P = √2x −5 với x là số thực.

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức P khi x = 16. c) Tìm tất cả các giá trị của x để P = 3.

Câu 2 (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng lần lượt là đồ thị của các hàm số tưng ứng như sau: (d1): y = −3x + 1 và (d2): y = x −3.

a) Vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) (nếu có) bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với d2 và đi qua M(1; 2).

Câu 3 (1,0 điểm) Chỉ số BMR (Basal Metabolic Rate) là tỉ lệ trao đổi chất cơ bản trong cơ thể mỗi người, cho biết mức năng lượng tối thiểu mà cơ thể cần có để duy trì các hoạt động sống cơ bản. Chỉ số này phụ thuộc vào trọng lượng cơ thể W (tính bằng kg), chiều cao H (tính bằng cm), độ tuổi A (tính bằng năm) và giới tính (nam hoặc nữ), cụ thể như sau:

Với nam giới: BMR = 66 + 13,7.W + 5.H – 6,8.A Với nữ giới: BMR = 665 + 9,6.W + 1,8.H – 4,7.A Tính chỉ số BMR của một nam giới 25 tuổi, cao 1,68m và nặng 60kg. Câu 4 (1,0 điểm) Bóng của một ngọn tháp dài 86m, biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 34o (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tháp (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy).

Câu 5 (1,0 điểm) Mối liên hệ giữa độ tuổi x (năm) và nhịp tim tối đa được khuyến cáo y (lần/phút) được thể hiện qua hàm số bậc nhất y = 208 −0,7x.

a) Một người 20 tuổi thì nhịp tim an toàn tối đa là bao nhiêu lần/phút? b) Khi độ tuổi càng cao thì nhịp tim tối đa được khuyến cáo sẽ càng tăng hay càng giảm? Giải thích.

Câu 6 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với B, C là hai tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Biết rằng AB = 8cm. Tính OA và chứng minh H là trung điểm của BC. b) Lấy điểm D trên (O) sao cho BD = BC. Chứng minh OB là đường trung trực của CD. c) Trên tia BA, lấy điểm E sao cho BE = DC. Chứng minh OA, BC và DE đồng qui.

------------Hết------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu và được sử dụng máy tính cầm tay.

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………….…… Số báo danh: ………………

Chữ ký giám thị: …………………………………………………………………………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT

EMASI VẠN PHÚC

Đáp án đề chính thức

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: Toán - Khối: 9

Câu Đáp án chi tiết Điểm

1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức P = √2x −5 với x là số thực.

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức P khi ??= 16 c) Tìm tất cả các giá trị của ?? để ??= 3

2,0

a) Điều kiện có nghĩa của biểu thức P là

2??−5 ≥0

⟺??≥5

2

0,5 0,25

b) Khi ??= 16 thì

??= √2.16 −5 = √27 = 3√3 Học sinh không đưa thừa số ra ngoài dấu căn cho 0,5đ

0,5+0,25

c) Để P= 3 thì

√2??−5 = 3 ⟺2??−5 = 32 ⟺??= 7

0,25

0,25

2

Câu 2 (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng lần lượt là đồ thị của các hàm số tưng ứng như sau: (d1): y = −3x + 1 và (d2): y = x −3.

d) Vẽ hai đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. e) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) (nếu có) bằng phép tính. f) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với d2 và đi qua M(1; 2).

2,0

a) Bảng giá trị

?? 0 1

??= −3??+ 1 1 −2

?? 0 1

??= ??−3 −3 −2

Đồ thị

0,25