Đề cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Hóc Môn - TP HCM

Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 2√3?−3√48?+ 5√27? ?ớ? ?≥0

b) (√7 −3). (√7 + 3) − √2. (5 −√2)

Bài 2 (2,5 điểm). Cho hàm số ? = ? + 2 có đồ thị là (?₁)

và hàm số ? = ‒ 2?−1 có đồ thị là (?₂).

a) Vẽ (?₁) và (?₂) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (?₁) và (?₂) bằng phép toán.

c) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (?₁) và trục Ox.

Bài 3 (1,25 điểm).

a) Cho đường thẳng (?1): ?= (?−3)?+ 2. Tìm m để đường thẳng (?1) song song với đường thẳng (?2): ?= ?−4

b) Tìm a, b để đường thẳng (?): ? = ?? + ? song song với đường thẳng

(?3): ? = 2?−5 và đi qua điểm ? (1; 4).

Bài 4 (0,75 điểm). Cho ∆??? vuông tại A có đường cao AK. Biết AB = 12cm, AK = 9,6cm. Tính BK, KC.

Câu 5 (0,75 điểm). Một vận động viên khi leo núi nhận thấy rằng càng lên cao thì nhiệt độ không khí càng giảm. Khi ở chân núi thì nhiệt độ là 230?; còn khi ở đỉnh núi với độ cao 3000 ?é? thì nhiệt độ là 50?. Giả sử mối liên hệ giữa nhiệt độ không khí T và độ cao h (so với chân núi) được cho bởi hàm số T = a.h + b có đồ thị như hình vẽ bên (nhiệt độ T tính theo 0C, và độ cao h tính bằng mét).

a) Xác định ? và ? của hàm số trên.

b) Vận động viên đang leo xuống núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt độ không khí tại vị trí dừng chân là 15,8oC. Hỏi tại vị trí này, vận động viên đang ở độ cao bao nhiêu mét so với chân núi?

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HÓC MÔN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN HỌC – KHỐI LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

K C

A

B

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 02 trang)

2

Bài 6 (0,75 điểm).

Hai bạn Dũng và Nam cùng quan sát máy bay hạ cánh. Cả hai bạn nhìn thấy máy bay cùng lúc với góc nâng lần lượt là 400 và 250. Biết Dũng và Nam ở hai vị trí cách nhau 1000m. Hỏi tại thời điểm hai bạn nhìn thấy máy bay thì máy bay đang ở độ cao bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 7 (2,5 điểm). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh OA  BC tại H. b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh ∆BDC đồng dạng ∆ABH. c) Gọi I là trung điểm AH, BI cắt đường tròn tại F. Chứng minh: ba điểm D, H, F thẳng hàng.

Hết

3000

5

0

23

h(m)

T(°C)

H

B

D N 400 250

1000m

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HÓC MÔN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN HỌC – KHỐI LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

Bài Đáp án Điểm

1 Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 2√3?−3√48?+ 5√27? ?ớ? ?≥0 .

b) (√7 −3). (√7 + 3) − √2. (5 −√2) 1a 2√3?−3√48?+ 5√27?

= 2√3?−3.4√3?+ 5.3√3?

= 2√3?−12√3?+ 15√3?

= 5√3?

0,25

0,25

0,25

1b (√7 −3). (√7 + 3) − √2. (5 −√2)

= (√7)

2 −32 −5√2 + 2

= −2 −5√2 + 2

= −5√2

0,25

0,25

0,25

2 Bài 2. (2,5 điểm) Cho hàm số ? = ? + 2 có đồ thị là (?₁)

và hàm số ? = ‒ 2?−1 có đồ thị là (?₂)

a) Vẽ (?₁) và (?₂) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của (?₁) và (?₂) bằng phép toán

c) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (?₁) và trục Ox

a Lập bảng giá trị đúng

Vẽ đường thẳng đúng

0,5

0,5

b Phương trình hoành độ giao điểm ? + 2 = −2?−1 ⟺3x = −3 ⟺x = −1 ?= ?+ 2 = −1 + 2 = 1 Vậy tọa độ giao điểm là (−1; 1)

0,25

0,25

0,25

c Gọi A, B là giao điểm của (?₁) và trục Ox, Oy ??= 0 ⟹ ??= −2 ⟹ OA = 2 ??= 0 ⟹ ??= 2 ⟹ OB = 2 Gọi ? là góc tạo bởi đường thẳng (?₁) và trục Ox ⟹ α = ??? ̂ Xét ∆OAB vuông tại O

0,25

ĐỀ CHÍNH THỨC