Đề cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Bình Chánh - TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN BÌNH CHÁNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(đề kiểm tra gồm 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP 9

Ngày kiểm tra: 22 /12/ 2022 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Rút gọn:

a) 8 2 15 8 2 15 + − − b) 1 2 2 2 1 2 1 + + − +

Câu 2. (2,5 điểm) (d): y = x + 2 và (D): y = 3x – 2

a) Vẽ (d) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (D) c) Tìm m để (D1): y = (m + 1)x + 3 song song với (D) Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình:

2 2 3 4 8 9 18 10 x x x + + + − + =

Câu 4. (0,75 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), cho biết tại hai điểm cách nhau 550m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 330 và 370.

Câu 5. (0,75 điểm) Giá bán 1 cái bánh cùng loại ở 2 cửa hàng A và B đều là 10 000 đồng, nhưng mỗi cửa hàng áp dụng hình thức khuyến mãi khác nhau.

Cửa hàng A: đối với 5 cái bánh đầu tiên, giá mỗi cái là 10 000 đồng và từ cái bánh thứ 6 trở đi khách hàng chỉ phải trả 90% giá bán.

Cửa hàng B: cứ mua 6 cái bánh thì được tặng 1 cái bánh cùng loại.

Bạn Bình cần đúng 31 cái bánh để tổ chức sinh nhật thì bạn ấy nên mua ở cửa hàng nào để tiết kiệm, và tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với cửa hàng kia?

Câu 6.(0,5 điểm)

Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức

sau: 5 ( 32) 9 C F = − . Hãy tính theo nhiệt độ C khi biết nhiệt độ F là 300F.

Câu 7.(3 điểm) Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn b. Chứng minh: CD = 2OH

c. Chứng minh:  AHE=ADO …….. Hết ……..

A B C

D

550

33 0 37 0

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN KHỐI LỚP 9

Câu 1. (1,5 điểm)

( ) ( )

2 2 a) 8 2 15 8 2 15 5 3 5 3 5 3 5 3 2 3 + − − = + − − = + − + =

( )

2 2

2 2 1 1 2 2 2 1 b) 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

+ + + + = + = + + = + − + + −

Câu 2. (2,5 điểm)

a) Lập bảng giá trị đúng, Vẽ (d) và (D) đúng

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (D)

x + 2 = 3x – 2 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2

⇒ y = x + 2 = 2 + 2 = 4

Vậy (2;4) là tọa độ giao điểm của (d) và (D)

(D1): y = (m + 1)x + 3 // (D): y = 3x – 2

Khi

1 3 2 3 2

m m + =  => = ≠− 

Câu 3. (1 điểm)

( ) ( )

{ }

2 2 3 4 8 9 18 10

2 2 3 4 2 9 2 10

2 2 6 2 3 2 10

5 2 10

2 2 2 4

2 Vây S = 2

x x x

x x x

x x x

x

x x

x

+ + + − + =

⇔ + + + − + =

⇔ + + + − + =

⇔ + =

⇔ + = ⇔ + =

⇔ =

Câu 4. (0,75 điểm)

∆ACD vuông tại C ⇒ tan A CD AC = ⇒ tan33 CD AC = °

∆BCD vuông tại C ⇒ tan CD B BC = ⇒ tan37 CD BC = °

Ta có: AC – BC = AB

⇒ 1 1 550 tan33 tan37 CD  − =   ° °  

⇒ ( ) 2584 m CD 

Vậy chiều cao ngọn núi là 2584 (m)

0,25đ x3

0,25đ x3

0,25đ x 2

0,25đ x2

0,25đx2

0,25đx2

0,25đx2

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 5. (0,75 điểm)

Nếu mua 31 cái bánh ở cửa hàng A thì tổng cộng hết:

5.10000 +26.10000.90% = 284000 (đồng)

Nếu mua ở cửa hàng B thì cứ 6 cái được tặng 1 cái. Do đó khi mua 24 cái

bánh bạn được nhận 28 cái bánh. Nên bạn chỉ cần trả tiền cho 27 cái bánh. Số tiền tổng cộng mua ở cửa hàng B là:

27.10000=270000 (đồng)

Vậy bạn Bình mua ở cửa hàng B thì sẽ lợi hơn được số tiền là:

284000 – 270000 = 14000 (đồng)

Câu 6. (0,5 điểm)

Nhiệt độ C khi nhiệt độ F là 30 F °

( ) ( ) 5 5 C= F-32 = 30-32 -1,1°C 9 9 

Vậy nhiệt độ C là 1,1 C − ° khi nhiệt độ F là 30 F °

Câu 7. (3 điểm)

GT Cho (O), điểm A nằm ngoài đường tròn

Tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm

Đường kính BD, AD cắt (O) tại E, H là giao điểm của OA và BC.

KL a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b. Chứng minh: CD = 2OH

c. Chứng minh:   AHE ADO =

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ