Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Ngô Sĩ Liên - TP HCM

UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

(Đề gồm 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính

a) ( )

2 5 5 21 4 5 6 2 5 − + − − − b) ( )

2 5 3 5 4 5 15 1 − − + −

Bài 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 4 12 2 9 27 8 16 48 − + − = + − x x x Bài 3. (2,0 điểm)

Cho hàm số 2 2 y x = − + có đồ thị là (D) và hàm số 4 = − y x có đồ thị là (D’) a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số trên. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. c) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) có đồ thị là ( D1 ); biết (D1)//(D) và (D1) đi qua A(-3;7). Bài 4. (1,0 điểm) Anh Hải mua lại một chiếc máy tính xách tay cũ đã sử dụng qua 2 năm với giá là 17100000 đồng. Sau khi sử dụng được thêm 1 năm nữa, anh Hải mang chiếc máy tính đó ra cửa hàng để bán lại. Cửa hàng thông báo mua lại máy với giá chỉ còn 14900000 đồng. Anh Hải thắc mắc về sự chênh lệch giữa giá mua và giá bán nên được nhân viên cửa hàng giải thích về mối liên hệ giữa giá trị của một chiếc máy tính xách tay với thời gian nó được sử dụng. Mối liên hệ đó được thể hiện dưới dạng một hàm số bậc nhất: y = ax + b có đồ thị như hình bên. a) Xác định các hệ số a và b. b) Xác định giá ban đầu của chiếc máy tính xách tay nêu trên khi chưa qua sử dụng.

Bài 5. (1,0 điểm) Một khúc sông rộng khoảng 157m. Một con tàu mất 6 phút để đi từ vị trí B (bờ bên này) đến vị trí C (bờ bên kia). Tàu đi với vận tốc 2 km/h và bị dòng nước đẩy lệch đi một góc ?? như hình vẽ. Tính số đo góc ?? (kết quả làm tròn đến độ).

Bài 6. (1,0 điểm) Bạn An đến cửa hàng A mua một chiếc máy tính cầm tay và một cái cặp. Bạn đưa cho cô thu ngân 3 tờ 500000 đồng và được thối lại 130 000 đồng. Biết cửa hàng A bán 1 chiếc máy tính cầm tay lời được 30% và bán một cái cặp lời được 20% so với giá nhập hàng do đó khi bán 2 món đồ này thì cửa hàng A lời được 270 000 đồng. Hỏi giá tiền nhập về một chiếc máy tính cầm tay của cửa hàng A?

Bài 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn sao cho AB < AC. Từ A, C vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại D. Gọi H là giao điểm của hai đoạn thẳng OD và AC. a) Chứng minh: OD ⊥ AC và bốn điểm D, A, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi E là giao điểm của BD và đường tròn (O). Chứng minh: DE.DB=DH.DO và AC là đường phân giác của góc EHB. c) Gọi Q là giao điểm của tia CA và tiếp tuyến tại B của đường tròn (O). Chứng minh: OQ vuông góc với BD.

Hết. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 - ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2022- 2023

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài

Nội dung Điểm

Điểm dành cho học sinh

hoà nhập

Bài 1:

a) ( )

2 5 5 21 4 5 6 2 5 − + − − −

( ) ( )

2 2 5 5 2 5 1 5 1 = − + − − −

………………………..

5 5 2 5 1 5 1 = − + − − −

( ) 5 5 2 5 1 5 1

5 5 2 5 1 5 1

= − + −− −

= − + −− +

5 = …………

0,25 0,25

0,75

b) ( )

2 5 3 5 4 5 15 1 − − + −

( ) 5 15 1 4 5 15 1

− = − + −

4 5 5

4

= − +

=

0,25

0,25

0,25

Bài 2:

(1 điểm)

Giải phương trình 4 12 2 9 27 8 16 48 − + − = + − x x x

2 3 6 3 8 4 3 ⇔ − + − = + − x x x …….

4 3 8 ⇔ − = x

3 2 ⇔ − = x ………. 3 4 ⇔ − = x 7 ⇔ = x ……. Vậy S={ } 7

0,25

0,25

0,25 0,25

1

Bài 3: (2 điểm)

a) 2 bảng giá trị đúng Vẽ đúng

0,5 0,5

1

b)

Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’) là:- 2x+2= x – 4..............

3 6 x ⇔− = − 2 x ⇔ = …… Thay x=2 vào y= x-4 , ta có: y = 2-4 = -2 Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (D’) là (2;-2)….

0,25

0,25

1