Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Ý Yên - Nam Định

Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN Ý YÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán – lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề khảo sát gồm 02 trang.

Họ và tên học sinh:………………………………………

Số báo danh:………….……………………..……………

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Điều kiện để biểu thức 2022

2023 x 

có nghĩa là

A. 2023 x  B . 2023 x  C. 2023 x  D. 2023 x 

Câu 2: Với 1 x  thì  

2 9 1 x  bằng

A.   3 1 x  B.   3 1 x   C.   3 1 x   D.   3 1 x  

Câu 3: Các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên

A. 2 5 y x  B.. 10 y x   C.   5 2 1 y x    D. 2 5 y x  

Câu 4: Đường thẳng 4 y mx   (m là tham số) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 khi và chỉ khi

A. 2 m  B. 2 m  C. 4 m  D. 4 m  Câu 5: Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục Ox là lớn nhất

A. 4 y x   B. 5 1 y x   C. 3 5 y x   D. 2 3 y x   .

Câu 6: Cho tam giác DEF vuông cân tại D , DH là đường cao và 5 DF  . Độ dài đoạn HF bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 2,5. B. 3,54. C. 5. D. 7,07. Câu 7: Cho đường tròn (O;R) và dây cung 2 AB R  , bán kính OH vuông góc với AB tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. OA > OH B. OK > OA C. AK = KB D. KH = AO..

Câu 8: Cho đường thẳng d và một điểm O cách d một khoảng 32cm. Xét các đường tròn (O;R) không giao nhau với d. Bán kính R không thể là

A. 30cm. B. 35cm. C. 20cm. D. 25cm.

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm)

1) Rút gọn các biểu thức sau:

 

2 1 10 3 2 5 5 5 A     .

Trang 2/2

4 8 1 2 : 4 2 2 x x x B x x x x x

               

với 0; 4 x x   .

2) Tìm x , biết 2 3 4 4 1 27 x x    .

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số   2 3 y m x m     (1) (với m là tham số và 2 m  ).

1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với 1 m . 2) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng 5 1 y x   tại một điểm

trên trục tung. Bài 3. (3,0 điểm)

1) Một cầu trượt trong công viên có độ dốc so với

mặt đất là 0 28 và độ cao là 2,1m (được biểu diễn ở hình 1). Tính độ dài của mặt cầu trượt (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

2) Cho đường tròn   ; O R , đường kính AB. M là điểm nằm trên đường tròn   ; O R và AM BM  ( M khác A). Vẽ OH vuông góc với BM tại H . Tiếp tuyến tại B của đường

tròn   ; O R cắt OH tại N .

a) Chứng minh H là trung điểm của BM và MN là tiếp tuyến của đường tròn   ; O R .

b) Gọi K là trung điểm của HN . Gọi I là giao điểm của BK với   ; O R ( I khác K ).

Chứng minh MAB  đồng dạng HBN  và ba điểm , , A H I thẳng hàng. Bài 4. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình 4 4 3. 2 2023 2023 x x x x     . 2) Với a, b, c là các số dương thoả mãn điều kiện 2 a b c    . Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức 2 2 2 Q a bc b ca c ab       .

------------ Hết -----------

2,1m

(Hình 1)

280

H

A

B

Trang 1

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN - LỚP 9

I. HƯỚNG DẪN CHUNG:

- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước vẫn cho điểm tối đa.

- Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu và làm tròn đến 0,25

II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C C D A D B C B Phần I – Tự luận (8,0 điểm)

Câu Ý Nội dung trình bày Điểm Bài 1. (2,5đ)

1) (1,75 đ)

( )

2 1 10 3 2 5 5 5 A = − − +

( ) 2 5 3 2 5 5 2 5 3 5 2 5 = − − + = − − + 0,5

2 5 3 5 6 5 6 = − + + = 0,25

Với 0; 4 x x > ≠ ta có

4 8 1 2 : 4 2 2 x x x B x x x x x

   − = − −    − + −   

( )( ) ( )

( ) ( )( )

( ) ( )

4 8 1 2 : 2 2 2 2

4 2 8 1 2 2 : 2 2 2

x x x x x x x x x

x x x x x

x x x x

   −    = − −    + + − −   

− − −− − = + − −

0,25

( )( ) ( )

( )( ) ( )

4 8 8 1 2 4 : 2 2 2

4 8 3 : 2 2 2

x x x x x

x x x x

x x x

x x x x

− − −− + = + − −

− − − + = + − −

0,25

( ) …