Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Biểu thức 8

2

có giá trị là

A. 4. B. 2 . C. 2 . D. 2 .

Câu 2: Đường thẳng   2 1 y m x m    có hệ số góc bằng 1 khi và chỉ khi

A. 1 m . B. 1 m  . C. 0 m  . D. 1 m . Câu 3: Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc đường thẳng 2 y x  ? A. (0;2) M . B. (2;0) N . C. (1;1) P . D. ( 1;1) Q  .

Câu 4: Đường thẳng (d) 2 y x m   cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 khi

A. 0 m  . B. 4 m  . C. 1 m  . D. 2 m  . Câu 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh 10 AB cm  , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là

A. 5 2 cm . B. 10 2 cm . C. 5 cm . D. 10 cm . Câu 6: Cho đường tròn ( ;3) O , đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt, h là khoảng cách từ O đến d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3 6 h   . B. 3 h  . C. 6 h  . D. 3 6 h   . II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: (2,0 điểm) Cho biểu thức

2 1 1 1 : 1 ( 1)

x A

x x x x

                

với 0 x  , 1 x  .

1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của x để 0 A  .

Câu 8: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất   – 1 4 y m x   (với m là tham số, 1 m  ) có đồ thị

là đường thẳng d .

1. Tìm m để hàm số nghịch biến trên . 2. Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng 3 2 y x   . Câu 9: (3,0 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn đường tròn ( ; ) O R , vẽ tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( ; ) O R , (B ,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao của AO và BC .

1. Chứng minh AO vuông góc với BC . 2. Cho biết 2 R cm  , 4 AO cm  , tính độ dài đoạn thẳng OH . 3. Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q . Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của đường tròn ( ; ) O R (D , E là các tiếp điểm), gọi K là giao điểm của OQ và DE . Chứng minh hai tam giác , QOH AOK đồng dạng với nhau. Từ đó suy ra ba điểm A, D , E thẳng hàng.

Câu 10: (0,5 điểm) Cho 2 2 2 2 2 2 Q x xy y y yz z z x x z          với x ,y , 0 z  và 3 x y z    . Chứng minh rằng 3 Q  . -------- Hết --------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C C D D A B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.1 (1,25 điểm)

Rút gọn biểu thức A.

 

2 1 1 1 : 1 1

x A

x x x x

                  

 

2 1 1 .

1 1

x x

x x x

                     

1 x

x

  . 0,75

Vậy 1 x A

x

  với 0 x  , 1. x  0,5

Câu 7.2 (0,75 điểm)

Do 0 x  nên 1 0 x A

x

   khi 1 0 1 1 x x x       .

Đối chiếu với ĐKXĐ suy ra 0 1 x   thì 0 A  .

0,75

Câu 8.1 (0,75 điểm)

Hàm số bậc nhất   – 1 4 y m x   (với m là tham số khác 1).

Hàm số nghịch biến trên  khi 1 0 1 m m     (thỏa mãn 1 m  ).

0,5

Vậy với 1 m  thì hàm số đã cho nghịch biến trên . 0,25 Câu 8.2 (0,75 điểm)

Đường thẳng d song song với đường thẳng 2 3 y x  

1 2 1 4 3

m m         

(thỏa mãn 1 m  ) 0,5

Vậy 1 m  thì đường thẳng d song song với đường thẳng 2 3 y x   . 0,5 Câu 9.1 (1,0 điểm)

Vẽ hình ghi GT-KL đúng K

H

Q

E

D

O

C

B

A

0,25