Đề tham khảo học kỳ 1 Toán 9 năm 2022 - 2023 trường Việt Úc - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TH,THCS và THPT VIỆT ÚC --------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi:……

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 ------------------------------- MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa)

15 3 2 2 2 2 ) 6 2 5 ) 1 1 3 1 2 1 2 a b                     

Bài 2. (1,5 điểm)

) a Giải phương trình: 3 4 1 4 x x   

) b Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại

dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển

địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có

khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa

khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng

trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất

liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt

đầu “dựng đứng lên” có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng

khiếp.

Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại

dương liên hệ bởi công thức dg s  . Trong đó,

2 9,81m/s g  , d (deep) là chiều sâu đại dương tính

bằng m, s là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s.

Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng

địa chất của đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng lượng của trận sóng thần Tohoku 2011

tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây. Hãy

tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này.

Bài 3. (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng : 1 : 2 3 d y x   và 2 : 6 d y x  .

a) Vẽ đồ thị 1 2 , d d trên cùng hệ trục tọa độ   Oxy .

b) Tìm tọa độ giao điểm A của 1 2 , d d .

c) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng

3 : 2022 64 d y x   .

Bài 4. (1,0 điểm) Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực hiện chương trình giảm giá cho khách

hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít như sau: Nếu mua 1 can giảm 8.000

đồng so với giá niêm yết. Nếu mua 2 can thì can thứ nhất giảm 8.000 đồng và can thứ hai giảm

15.000 đồng so với giá niêm yết. Nếu mua từ ba can trở lên thì ngoài hai can đầu được hưởng

chương trình giảm giá như trên, từ can thứ 3 trở đi mỗi can sẽ được giảm giá 20% so với giá

niêm yết. Ông A mua 5 can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít ở Siêu thị AEON MALL

Bình Tân thì phải trả bao nhiêu tiền, biết giá niêm yết là 115.000 đồng/can.

Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt

(để trượt xuống) nối liền nhau. Biết rằng khi xây dựng phần ống trượt nghiêng với mặt đất một

góc là 50. Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt nếu xem phần cầu

thang như một đường thẳng dài 2,5 m, ống trượt dài 3 m?

Bài 6: (3 điểm) Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O , đường kính MN . Tiếp tuyến tại N

của đường tròn tâm O cắt đường thẳng ME tại D . Kẻ OI vuông góc với ME tại I .

a) Chứng minh tam giác MEN vuông tại E . Từ đó chứng minh 2 . DE DM DN  .

b) Chứng minh bốn điểm , , , O I D N cùng thuộc một đường tròn.

c) Vẽ đường tròn đường kính OD , cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là A .

Chứng minh rằng DA là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O và   DEA DAM  .

…………………………………HẾT…………………………………….