Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Đan Phượng - Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN ĐAN PHƯỢNG

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC: 2020 – 2021

MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: 3 3 8. 2 24 : 6 4 8  

b) Giải phương trình sau:  

2 9 1 27   x

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:

3 3

x A

x   và 6 2 3 : 4 2 2 x x B x x x

               với 0 ; 4 x x   .

a) Tính giá trị của biểu thức A biết 16 x 

b) Chứng minh rằng 1

3 B x 

 c) Tìm giá trị của x để biểu thức P A B   nhận giá trị nguyên.

Bài 3 (2,5 điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 3. y x   a) Xác định tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy. Vẽ (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy; b) Tính chu vi của tam giác OAB; c) Tìm m để đường thẳng (d’): 2 2 ( 8) 2 y m x m m     song song với đường thẳng (d). 2. Một tàu ngầm ở trên mặt biển (điểm A) lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20. Nếu tàu chuyển động theo phương AC lặn xuống đến vị trí C được 300m thì nó ở độ sâu theo phương thẳng đứng BC là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), (Xem hình vẽ mô tả). Bài 4 (3,5 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn  O , vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn

 O ( , M N là các tiếp điểm). Gọi H là giao của MN với OA.

a) Chứng minh OA MN  và 2 . OM OH OA  . b) Từ M kẻ đường kính MB của đường tròn  O . Đường thẳng AB cắt đường tròn  O

tại C (C khác B ). Chứng minh . . AC AB AH AO  .

c) Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng OA với đường tròn  O . Chứng minh EA MA EH MH  .

d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng MN tại D . Chứng minh

DB MB  .

Bài 5 (0,5 điểm) Cho ba số , , 2 a b c  và 1 1 1 1 a b c   . Chứng minh rằng     2 2 2 1 a b c    .

---HẾT---